《2025年细解巧练九年级数学下册北师大版》

1. 如图，点A，B，C在⊙O上，若∠C = 30°，则∠ABO的度数为（ ）


A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°

答案： C

2. 如图，在⊙O中，弦AB = 5 cm，∠ACB = 30°，则⊙O的半径是（ ）


A. 5 cm
B. 6 cm
C. 8 cm
D. 10 cm

答案： A

3. 如图，在⊙O中，弦AB//CD，若∠ABC = 40°，则∠BOD =（ ）


A. 80°
B. 50°
C. 40°
D. 20°

答案： A

4. [2023·洛阳模拟]如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABC = 45°，连接AO，过O作OE⊥BC交BC于点D，交⊙O于点E，若点D是半径OE中点，则∠AOE的度数为（ ）


A. 90°
B. 120°
C. 135°
D. 150°

答案： D

5. 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于点C，点D是⊙O上一点，连接BD，CD. 若∠D = 28°，则∠OAB的度数为（ ）

A. 28°
B. 34°
C. 56°
D. 62°

答案： B

6. [2024·江苏模拟]如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C，D，则sin∠ADC的值为（ ）

A. $\frac{2\sqrt{13}}{13}$
B. $\frac{\sqrt{13}}{13}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{3}{2}$

答案： A

7. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上. 点A，B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的大小为_______.

答案： 28°

8. 如图，MN是⊙O的直径，MN = 2，点A在⊙O上，∠AMN = 30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点. 则PA + PB的最小值为_______.

答案： √2

9. 如图，⊙O的半径为2，点A为⊙O上一点，如果∠BAC = 60°，OD⊥弦BC于点D，那么OD的长是_______.

答案： 1