《2025年细解巧练九年级数学下册北师大版》

1. 如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，BC = a，AC = b，AB = c，则tanA = （ ）

A. $\frac{a}{c}$
B. $\frac{b}{c}$
C. $\frac{a}{b}$
D. $\frac{b}{a}$

答案： C

2. 在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = 5，AB = 13，那么tanA等于 （ ）
A. $\frac{5}{13}$
B. $\frac{5}{12}$
C. $\frac{12}{5}$
D. $\frac{13}{5}$

答案： C

3. [2023·如皋一模]如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，tanA = $\frac{3}{5}$. 延长AB到点D，使BD = $\frac{1}{2}$AB，连接CD，则tan∠BCD = ____.

答案： $\frac{5}{9}$

4. [2024·徐汇区二模]小杰沿着坡比i = 1：2.4的斜坡，从坡底向上步行了130米，那么他上升的高度是______米.

答案： 50

5. 如图，点A(2，3m)在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，如果tanα = $\frac{3}{2}$，那么m = ______.

答案： 1

6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，CD⊥AB，tan∠BCD = $\frac{3}{4}$，AC = 12，则BC = ____.

答案： 9

7. [2024·连云区一模]如图，在4×4的网格中，每个小正方形的边长为1，点A，B，C均在格点上，D是AB与网格线的交点，则tan$\frac{∠ADC}{2}$的值是______.

答案： $\frac{1}{2}$

8. 如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，根据作图痕迹，若CA = 3 cm，tanB = $\frac{3}{4}$，则DE = ______ cm.
 

答案： $\frac{15}{8}$

9. [2023·巧家县一模]在Rt△ABC中，∠C = 90°. 若BC = 6，tanB = 1，求AC的长.

答案： 解：在Rt△ABC中，
∵$\tan B=\frac{AC}{BC}$，
∴$AC = \tan B\cdot BC = 1\times6 = 6$.