《2025年细解巧练九年级数学下册北师大版》

6. [2023·黄冈二模]如图，一枚巡航导弹发射一段时间后，平行于地面飞行.当导弹到达A点时，从位于地面C的雷达站测得AC是400√2 m，仰角是45°，1 s后导弹到达B点，此时从C处测得仰角是30°，则这枚导弹从A到B的平均速度是____________m/s.（结果保留根号）

答案： (400$\sqrt{3}$−400)

7. [2024·包河区一模]如图，某教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2 m的影子CE；而当光线与地面夹角是45°时，教学楼顶部A在地面上的影子F与墙角C的距离为18 m（B，F，C在同一直线上），求教学楼AB的高.（结果保留整数，参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）

答案：
解:过点E作EG⊥AB于点G,则四边形
BCEG是矩形,
　　　　
∴BC=EG,BG=CE=2m.
　设教学楼AB的高为rm,
∵∠AFB=45°,
∴∠FAB=45°,
∴BF=AB=xm,
∴EG=BC=(x+18)m,AG=(x−2)m,在Rt△AEG中,∠AEG=22°,
∴tan∠AEG=$\frac{AG}{EG}$=tan22°=$\frac{x−2}{x+18}$,
∴0.40=$\frac{r−2}{x+18}$,解得x≈15.
　答:教学楼AB的高约为15m.

8. [2024·郓城县期中]在综合实践课上，数学兴趣小组用所学的数学知识来解决实际问题，实践报告如表：

（参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

答案： 解:
∵在教学楼上的B处观测旗杆底端D的
答案解析俯角是15°,
∴∠ADB=15°.
　在Rt△ABD中,
∵∠BAD=90°,∠ADB=15°,AB=4米,
∴AD=taAnīB5°≈$\frac{4}{0.27}$≈14.81(米)
　在Rt△ACD中,
∵∠ADC=90°,∠CAD=40°,
∴CD=AD.tan40°≈14.81×0.84≈12.4(米),
∴旗杆CD的高度约为12.4米,