《2025年细解巧练九年级数学下册北师大版》

1. [2024·静安区二模]对于命题：①如果两条弧是等弧，那么它们所对的圆心角相等；②如果两个圆心角相等，那么它们所对的弧相等. 下列判断正确的是（ ）
A. ①是真命题，②是假命题
B. ①是假命题，②是真命题
C. ①，②都是真命题
D. ①，②都是假命题

答案： A

2. [2024·琼海三模]如图，AB，CD是⊙O的弦，且AB = CD，若∠BOD = 84°，则∠ACO的度数为（ ）


A. 42°
B. 44°
C. 46°
D. 48°

答案： D

3. [2024·亳州二模]如图，EF，CD是⊙O的两条直径，点A是劣弧DF的中点. 若∠COF = 32°，则∠ADC的度数是（ ）


A. 47°
B. 74°
C. 53°
D. 63°

答案： C

4. [2024·珠晖区一模]如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上，若BC = CD = DA = 4 cm，则⊙O的直径AB为（ ）


A. 5 cm
B. 4 cm
C. 6 cm
D. 8 cm

答案： D

5. 如图，AB是⊙O的直径，BC为弦，D是弧BC的中点，连接AD交BC于点E，若∠BAD = 30°，AB = 2√3，则EC =（ ）

A. 1 B. √2 C. √3 D. 2

答案： A

6. 如图，直线l₁//l₂，点A在直线l₁上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l₁，l₂于B，C两点，以点C为圆心，CB长为半径画弧，与前弧交于点D（不与点B重合），连接AC，AD，BC，CD，其中AD交l₂于点E. 若∠ECA = 40°，则下列结论：①∠ABC = 70°；②∠BAD = 80°；③CE = CD；④CE = AE. 其中正确的是（ ）


A. ①②
B. ②③④
C. ①②④
D. ①②③④

答案： C

7. 如图，已知点A，B，C，D都在⊙O上，OB⊥AC，BC = CD，下列说法错误的是（ ）


A. ⌢AB = ⌢BC
B. ∠AOD = 3∠BOC
C. AC = 2CD
D. OC⊥BD

答案： C

8. [2024·宁城县模拟]如图，以O为圆心的⌢MN被点C，D三等分，连接MN，CD，下列结论错误的是（ ）


A. ∠COM = ∠COD
B. 若OM = MN，则∠AOB = 20°
C. MN//CD
D. MN = 3CD

答案： D

9. [2024·大庆二模]如图，AB是⊙O的直径，⌢BC = ⌢CD，∠COD = 52°，则∠AOD的大小为_______.

答案： $76^{\circ}$