《2025年细解巧练九年级数学下册北师大版》

4. [2024·花山区二模]已知反比例函数$y=\frac{k}{x}(k\neq0)$在第二象限内的图象与一次函数$y = mx + n(m\neq0)$的图象如图所示，则函数$y = mx^{2}+nx - k + 1$的图象可能为（ ）

答案： A

5. [2024·镇平县模拟]已知二次函数$y = ax^{2}+(b + 1)x + c$的图象如图所示，则二次函数$y = ax^{2}+bx + c$与正比例函数$y=-x$的图象大致为（ ）

答案： B

6. [2024·新都区模拟]已知抛物线$y = ax^{2}+bx + c(a\neq0)$的对称轴为直线$x=-2$，与$x$轴的一个交点坐标为$(-4,0)$，其部分图象如图所示，下列结论：①当$x＜0$时，$y$随$x$增大而增大 ②该抛物线一定过原点 ③$b^{2}-4ac＞0$ ④$a - b + c＜0$ ⑤$b＞0$.其中结论正确的个数有（ ）

答案： B

7. [2024·秦都区模拟]如图，这是二次函数$y = ax^{2}+bx + c$的图象，则化简$\vert a - b + c\vert-\vert a + b\vert$的结果是（ ）


A. $-2a - c$
B. $c - 2b$
C. $2a + c$
D. $2a - b + c$

答案： A

8. [2024·峄城区二模]抛物线$y = ax^{2}+bx + c(a\neq0)$的部分图象如图所示，与$x$轴的一个交点坐标为$(4,0)$，抛物线的对称轴是直线$x = 1$.下列结论：①$abc＞0$ ②$2a + b = 0$ ③$4a - 2b + c = 0$ ④方程$ax^{2}+bx + c = 2$有两个不相等的实数根 ⑤若点$A(m,n)$在该抛物线上，则$am^{2}+bm + c\leqslant a + b + c$.其中正确的个数有（ ）

答案： C

9. [2024·富顺县三模]二次函数$y = ax^{2}+bx + c(a\neq0)$的图象如图所示，对称轴是直线$x = 1$，下列结论：①$abc＜0$ ②$3a + c＞0$ ③$(a + c)^{2}＜b^{2}$ ④$a + b＜m(am - b)(m＞0)$ ⑤方程$ax^{2}+bx + c - m^{2}-1 = 0$有一正一负两个实数解.其中结论正确的个数为（ ）

答案： D