《2025年点拨训练七年级数学下册华师大版》

1. 原创题 某网店上架两种《西游记》人物模型，“孙悟空”模型60元/件，“猪八戒”模型40元/件，两种模型当天共卖出20件，且销售额相同，求两种模型各卖出多少件.
(1)审题：审清题意，弄清已知数、未知数.
(2)设未知数：设“孙悟空”模型卖出x件，则“猪八戒”模型卖出________件.
(3)列方程：根据等量关系列方程为________.
(4)解方程：x = ________，则“猪八戒”模型卖出________件.
(5)检验：将x的值代入实际问题进行验证.
(6)作答：答：“孙悟空”模型卖出________件，“猪八戒”模型卖出________件.

答案：
(2)(20 - x)　
(3)60x = 40(20 - x)　
(4)8;12　
(6)8;12

2. [2024·重庆黔江区月考] 某车队运送一批救灾物资，若每辆车装4 t，还剩下8 t未装；若每辆车装4.5 t，恰好装完.
(1)设车队有x辆车，可列方程：________；
(2)设共有y t物资，可列方程：________.

答案：
(1)4x + 8 = 4.5x　
(2)$\frac{y - 8}{4}=\frac{y}{4.5}$

3. [2024·枣庄期末] 在“垃圾分类”活动中，实践组有23人，宣传组有16人. 从宣传组调x人到实践组，恰好能使实践组的人数是宣传组的2倍，则x的值为________.

答案： 3

4. 易错题 一条山路，某人从山脚往山顶走3 h，还有1 km才到山顶，若从山顶走到山脚则只用150 min，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山脚到山顶的路程.

答案： 解:设上山速度为x km/min,
　则下山速度为1.5x km/min,
　根据题意,得3×60x + 1 = 150×1.5x,
解得$x=\frac{1}{45}$.经检验,$x=\frac{1}{45}$符合题意.
　答:山脚到山顶的路程为$\frac{1}{45}$×180 + 1 = 5(km).

5. [2024·平顶山期末] 小萌用13元在超市购买了1瓶果汁和4瓶可乐，已知1瓶果汁比1瓶可乐多0.5元，设1瓶可乐的价格为x元，则可列方程为（ ）
A. x - 0.5 + 4x = 13
B. 4(x + 0.5) + x = 13
C. 4(x - 0.5) + x = 13
D. x + 0.5 + 4x = 13

答案： D

6. [2024·郑州巩义期末] 新学年，七年级一班共有30名同学报名加入了篮球、音乐社团. 已知加入篮球社团的人数比加入音乐社团的人数多4人，两个社团都加入的有8人，设加入篮球社团的有x人，则可列方程为________.

答案： x + (x - 4) - 8 = 30

7. 立德树人题 在某中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数比八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，则七年级收到的征文篇数为________篇.

答案： 38

8. 原创题 学校组织老师和同学们参观故宫，并安排了大、小两种型号的客车接送师生. 若七年级125名师生共租用5辆车，且刚好坐满，则乘坐大客车和小客车的各有多少人?

答案： 解:设乘坐大客车的有x人，则乘坐小客车的有(125 - x)人，根据题意，得$\frac{x}{35}+\frac{125 - x}{10}=5$，解得x = 105.
　经检验,x = 105符合题意,则125 - x = 125 - 105 = 20.
　答:乘坐大客车的有105人，乘坐小客车的有20人.