《2025年点拨训练七年级数学下册华师大版》

1. [2024·漯河月考]如图，直线$EF$与$\triangle ABC$的边$BC$，$AC$相交于点$E$，$F$，则$\angle1+\angle2$与$\angle3+\angle4$的数量关系为（ ）

A. $\angle1+\angle2＞\angle3+\angle4$
B. $\angle1+\angle2＜\angle3+\angle4$
C. $\angle1+\angle2=\angle3+\angle4$
D. 无法确定

答案： C

2. 如图，求$\angle1+\angle2+\angle3+\angle4$的度数.

答案： 解:如图,易得∠1+∠2=∠5+180°,∠7+∠8=∠6+180°.
∵∠3=∠7,∠4=∠8,∠5+∠6=180°,
∴∠1+∠2+∠3+∠4=∠5+180°+∠6+180°=540°.

3. 如图，$\angle A+\angle B+\angle C+\angle D+\angle E+\angle F$的度数是_______.

答案： 360°

4. 如图，$\angle A+\angle B+\angle C+\angle D+\angle E+\angle F+\angle G=$_______.

答案： 540°

5. [2024·重庆期中]如图，已知$\angle1=\angle2$，$\angle3=\angle4$，判断$\angle A$，$\angle C$与$\angle E$之间的数量关系，并说明理由.

答案： 解:∠A+∠C=2∠E.
理由:易得∠1+∠A=∠3+∠E,①
∠4+∠C=∠2+∠E,②
①+②,得∠1+∠A+∠4+∠C=∠3+∠E+∠2+∠E.
∵∠1=∠2,∠3=∠4,
∴∠A+∠C=2∠E.

6. [2024·洛阳期末]如图，$E$，$F$是$\triangle ABC$的边$AB$，$AC$上的点，$D$是点$A$上方一点，若$\angle B+\angle C=64^{\circ}$，$\angle D = 70^{\circ}$，则$\angle1+\angle2=$_______.

答案： 46°

7. 如图，$\angle A+\angle B+\angle C+\angle D+\angle E+\angle F=$_______.

答案： 270°

8. [2024·长春期中]如图，$\angle ABC = 100^{\circ}$，$\angle DEF = 130^{\circ}$，则$\angle A+\angle C+\angle D+\angle F=$_______.

答案： 230°