《2025年点拨训练七年级数学下册华师大版》

1. 知识初练 将下列方程的变形补充完整，并写明依据.
(1)如果$\frac{1}{2}x = 3$，那么$x = 3\times$__________，依据是方程的变形规则________.
(2)如果$6x = 8 + 3x$，那么$6x -$__________$ = 8$，依据是方程的变形规则________.

答案：
(1)2;2　
(2)3x;1

2. 下列方程变形中，正确的是（ ）
A. 若$-3x = 5$，则$x = 5 + 3$
B. 若$\frac{x}{5}=2$，则$x = \frac{2}{5}$
C. 若$2x - 3 = 9$，则$2x = 9 - 3$
D. 若$3x - 1 = x + 3$，则$3x - x = 3 + 1$

答案： D

3. 下列各式的变形属于移项的是（ ）
A. 由$2x + 1$，得$1 + 2x$
B. 由$8 - 6x = 9x$，得$-6x + 8 = 9x$
C. 由$5x = 3 - 2x$，得$5x + 2x = 3$
D. 由$4x - 3 = 3x - 4$，得$3x - 4 = 4x - 3$

答案： C

4. [2024·周口中] 将方程$3x + 6 = 2x - 8$移项后，正确的是（ ）
A. $3x + 2x = 6 - 8$
B. $3x - 2x = -8 + 6$
C. $3x - 2x = 8 - 6$
D. $3x - 2x = -8 - 6$

答案： D

5. [2024·海南中考] 若代数式$x - 3$的值为5，则$x$等于（ ）
A. 8
B. -8
C. 2
D. -2

答案： A

6. 解下列方程：
(1)$x + 8 = 5$；
(2)$3x = 2x + 1$.

答案： 解:
(1)移项,得x=5−8,合并同类项,得x=−3.　
(2)移项,得3x−2x=1,合并同类项,得x=1.

7. 解方程$-\frac{1}{8}x=\frac{5}{9}$时，应将方程两边（ ）
A. 都乘以$-\frac{1}{8}$
B. 都乘以$\frac{5}{9}$
C. 都除以$-\frac{1}{8}$
D. 都除以$\frac{5}{9}$

答案： C

8. 解方程$8x + 9x - 12x = 11 + 3$，合并同类项，可得__________________________，将未知数的系数化为1，可得________________.

答案： 5x=14;x=$\frac{14}{5}$

9. 解下列方程：
(1)$-5x = -6$；
(2)$\frac{3}{2}x = -\frac{5}{4}$.

答案： 解:
(1)系数化为1,得x=$\frac{6}{5}$.　
(2)系数化为1,得x=−$\frac{5}{6}$.

10. 下列解方程$3 - 3y = -3$的过程：①合并同类项，得$-3y = -6$；②移项，得$-3y = -3 - 3$；③两边都除以$-3$，得$y = 2$. 排序正确的是（ ）
A. ①③②
B. ②③①
C. ③①②
D. ②①③

答案： D

11. 有一个密码系统，其原理如图所示，当输出的数为$-10$时，输入的数$x$是________.
输入x→3x+2→输出

答案： −4

12. 解下列方程：
(1)$4y - 6 = \frac{1}{2}y$；
(2)$\frac{4}{9}x - 4 = -6 + \frac{5}{9}x$.

答案： 解:
(1)移项,得4y−$\frac{1}{2}$y=6.　　合并同类项，得$\frac{7}{2}$y=6.系数化为1,得y=$\frac{12}{7}$.　
(2)移项，得$\frac{4}{9}$x−$\frac{5}{9}$x=−6+4.　　合并同类项，得−$\frac{1}{9}$x=−2.　　系数化为1,得x=18.