《2025年点拨训练七年级数学下册华师大版》

1.正六边形的外角和为（ ）
A.180°
B.360°
C.540°
D.720°

答案： B

2.[2024·上海期中]如果一个多边形的边数由4增加到n（n为整数，且n＞4），那么它的外角和的度数（ ）
A.不变
B.增加
C.减少
D.不能确定

答案： A

3.[2024·资阳中考]已知一个多边形的每个外角都等于60°，则该多边形的边数是（ ）
A.4
B.5
C.6
D.8

答案： C

4.[2024·重庆期中]如图，在五边形ABCDE中，∠A＝120°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4的度数是_______.

答案： 300°

5.[2024·遂宁中考]佩佩在“黄峨古镇”研学时学习扎染技术，得到一个内角和为1080°的正多边形图案，这个正多边形的每个外角为（ ）
A.36°
B.40°
C.45°
D.60°

答案： C

6.[2024·洛阳期中]一个多边形内角和的度数比外角和的度数的4倍多180°，则这个多边形的边数为_______.

答案： 11

7.已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为7∶2，求这个多边形的边数和内角和.

答案： 解:由题可知该多边形为正多边形,设这个多边形的一个内角的度数为7x,则一个外角的度数为2x.　根据题意,得7x+2x=180°,解得x=20°,　所以一个外角的度数为2×20°=40°,　所以边数为360°÷40°=9,　所以内角和为(9 - 2)×180°=1260°.

8.[2024·开封期末]如图，正六边形ABCDEF和正五边形EGHMN的边CD，GH在同一直线上，连结DG，则∠DEG的度数为_______.

答案： 48°

9.如图，在五边形ABCDE中，AB//CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1＋∠2＋∠3＝_______.

答案： 180°

10.如图是正n边形纸片的一部分，其中l，m是正n边形两条边的一部分，若l，m所在的直线相交形成的锐角为60°，则n的值是_______.

答案： 6

11.如图，已知∠4－∠3＝∠3－∠2＝∠2－∠1＝10°，则与∠4相邻的外角的度数为_______.

答案： 60°

12.一机器人以2 m/s的速度在平地上按如图的程序行走，走过的路径是一个多边形.
(1)求从开始到停止所需的时间；
(2)求这个多边形的内角和.

答案： 解:
(1)由题意可知机器人走过的路径是一个正多边形，正多边形的边数为360°÷40°=9,　所以走过的路程是4×9=36(m),　所以所需的时间是36÷2=18(s).　
(2)这个多边形的内角和为(9 - 2)×180°=1260°.