《2025年点拨训练七年级数学下册华师大版》

1.［2024·东营期末］下列方程组中是二元一次方程组的是 （ ）
A.$\begin{cases}x + y = 1,\\xy = 2\end{cases}$
B.$\begin{cases}5x - 2y = 3,\\\frac{1}{x} + y = 3\end{cases}$
C.$\begin{cases}2x + y = 0,\\3x - 1 = y\end{cases}$
D.$\begin{cases}z = 5,\\\frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 6\end{cases}$

答案： 1.C

2.［2024·北京昌平区期末］若$\begin{cases}x = 2,\\y = 1\end{cases}$是关于$x,y$的二元一次方程$ax - y = 3$的一个解，则$a$的值为 （ ）
A. -1
B. 1
C. -2
D. 2

答案： 2.D

3.［2024·南阳宛城区月考］已知$\begin{cases}x = 1,\\y = 2\end{cases}$是二元一次方程组$\begin{cases}3x + 2y = m,\\nx - y = 1\end{cases}$的解，则$m - n$的值是________.

答案： 3.4

4.下列方程组不是三元一次方程组的是（ ）

答案： 4.B

5.解下列两个方程组：①$\begin{cases}x = y + 4,\\5x + 7y = -9\end{cases}$和②$\begin{cases}8x + 9y = 23,\\17x - 6y = 74\end{cases}$，较为简单的解法应为 （ ）
A.均用代入法
B.①用代入法，②用加减法
C.均用加减法
D.①用加减法，②用代入法

答案： 5.B

6.利用加减消元法解方程组$\begin{cases}3x + 4y = 16,①\\5x - 6y = 33,②\end{cases}$嘉嘉说：要消去$x$，可以将①×5 - ②×3；琪琪说：要消去$y$，可以将①×3 + ②×2；关于嘉嘉、琪琪的说法，下列判断正确的是 （ ）
A.嘉嘉对，琪琪不对
B.嘉嘉不对，琪琪对
C.嘉嘉和琪琪都不对
D.嘉嘉和琪琪都对

答案： 6.D

7.解方程组：$\begin{cases}\frac{2(x - y)}{3} - \frac{x + y}{4} = -1,\\6(x + y) - 4(2x - y) = 16.\end{cases}$

答案： 7.解:方程组整理，得$\begin{cases}5x - 11y = - 12,①\\-x + 5y = 8,②\end{cases}$
①+②×5,得$14y = 28$,解得$y = 2$,
把$y = 2$代入②,得$-x + 10 = 8$,解得$x = 2$,
所以方程组的解是$\begin{cases}x = 2,\\y = 2.\end{cases}$

8.［2024·洛阳期末］解方程组：$\begin{cases}x - y = 1,①\\y - z = 1,②\\x + z = 6.③\end{cases}$

答案： 8.解:①+②,得$x - z = 2$,④
③+④,得$2x = 8$,解得$x = 4$,
把$x = 4$代入④,得$4 - z = 2$,解得$z = 2$,
把$z = 2$代入②,得$y - 2 = 1$,解得$y = 3$,
所以方程组的解为$\begin{cases}x = 4,\\y = 3,\\z = 2.\end{cases}$

9.若$\vert x + y - 3\vert$与$(2x + 3y - 8)^{2}$的值互为相反数，则$3x + 4y$的值为 （ ）
A. 11
B. 3
C. 10
D. -14

答案： 9.A