《2025年点拨训练七年级数学下册华师大版》

1. [2024·郑州新郑期中]下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）
A. 2x−3＞0
B. 2x−1＞3y+4
C. 2＞−3
D. 3y+2＜$\frac{1}{y}$

答案： A

2. 若3m−5x³⁺ᵐ＞4是关于x的一元一次不等式，则m的值是（ ）
A. −3
B. −2
C. 0
D. 1

答案： B

3. 若(m+1)xˡᵐˡ−5＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为_______.

答案： 1

4. 下列解不等式错误的是（ ）
A. 由x - $\frac{1}{4}$ ＜ $\frac{3}{4}$，得x ＜ 1
B. 由$\frac{x}{3}$ ＞ −2，得x ＞ −6
C. 由7x ＞ 6x−4，得x ＞ −4
D. 由−8x ＞ 16，得x ＞ −2

答案： D

5. [2024·吉林永吉期末]不等式2x+2＞0的解集在数轴上表示正确的是（ ）

答案： A

6. [2024·陕西中考]不等式2(x−1)≥6的解集是（ ）
A. x≤2
B. x≥2
C. x≤4
D. x≥4

答案： D

7. [2024·吉林舒兰期末]不等式$\frac{x−3}{2}$ ≥ −2的解集是_______.

答案： $x\geqslant -1$

8. （教材改编题）若代数式5x+1的值大于7x+5的值，则x的取值范围为_______.

答案： $x\lt -2$

9. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1）7x−9≤3(x+3)；
（2）x+1 ＜ $\frac{3x−5}{2}$.

答案：
解:
(1)去括号,得$7x - 9\leqslant 3x + 9$，
　移项，得$7x - 3x\leqslant 9 + 9$，合并同类项，得$4x\leqslant 18$，
　两边都除以4，得$x\leqslant \frac{9}{2}$.在数轴上表示如图①.

(2)去分母，得$2(x + 1)\lt 3x - 5$，
　去括号，得$2x + 2\lt 3x - 5$，
　移项，得$2x - 3x\lt - 5 - 2$，
　合并同类项，得$-x\lt - 7$，两边都除以$-1$，得$x\gt 7$.
　在数轴上表示如图②.

10. [2024·南阳社旗期末]下面是小明同学解不等式$\frac{2x−1}{3}$ ＞ $\frac{3x−2}{2}$ - 1的过程，请认真阅读并完成相应任务.
解：去分母，得2(2x−1)＞3(3x−2)−1，①
去括号，得4x−2＞9x−6−1，②
移项，得4x−9x＞−6−1+2，③
合并同类项，得−5x＞−5，④
两边都除以−5，得x＜1.⑤
【任务一】以上解题过程中，从第_______步开始出错；
【任务二】请写出正确的解题过程.
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答案： 解:【任务一】①
【任务二】去分母，得$2(2x - 1)\gt 3(3x - 2) - 6$，
　去括号，得$4x - 2\gt 9x - 6 - 6$，
　移项，得$4x - 9x\gt - 6 - 6 + 2$，
　合并同类项，得$-5x\gt - 10$，
　两边都除以$-5$，得$x\lt 2$.