《2025年点拨训练七年级数学下册华师大版》

1.用合适的方法解下列方程组.
（1）[2024·洛阳期中] $\begin{cases}5x - y = 8,①\\y = 4x + 1;②\end{cases}$
（2）$\begin{cases}x - y = 7,①\\2x + y = 5;②\end{cases}$
（3）$\begin{cases}3x - 5y - 6 = 0,①\\4x - 5y + 2 = 0;②\end{cases}$
（4）[2024·重庆期末] $\begin{cases}4x - 2y = 10,①\\2x + 3y = 9;②\end{cases}$
（5）[2024·南阳期中] $\begin{cases}3x - 4y = 10,①\\5x + 6y = 42;②\end{cases}$
（6）$\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3},①\\3x + 4y = 18;②\end{cases}$
（7）[2024·攀枝花期末] $\begin{cases}\frac{x}{2}-\frac{y + 1}{3}=1,①\\3x + 2y = 10;②\end{cases}$
（8）$\begin{cases}0.2x + 0.3y = 0.1,\\0.6x + y = 0.4;\end{cases}$
（9）[2024·乐山期中] $\begin{cases}3(x - 1)=y + 5,\\\frac{y - 1}{3}-\frac{x}{5}=1.\end{cases}$

答案： 解：
(1)将②代入①，得5x-(4x + 1)=8，
解得x = 9，
将x = 9代入②，得y = 37，
所以方程组的解是$\begin{cases}x = 9\\y = 37\end{cases}$.
(2)①+②，得3x = 12，解得x = 4，
将x = 4代入①，得4 - y = 7，解得y = - 3，
所以方程组的解为$\begin{cases}x = 4\\y = - 3\end{cases}$.
(3)② - ①，得x + 8 = 0，解得x = - 8，
将x = - 8代入①，得3×(- 8)-5y - 6 = 0，解得y = - 6，
所以方程组的解为$\begin{cases}x = - 8\\y = - 6\end{cases}$.
(4)②×2 - ①，得8y = 8，解得y = 1，
将y = 1代入①，得4x - 2 = 10，解得x = 3，
所以方程组的解是$\begin{cases}x = 3\\y = 1\end{cases}$.
(5)①×3+②×2，得19x = 114，解得x = 6，
把x = 6代入①，得18 - 4y = 10，解得y = 2，
所以方程组的解为$\begin{cases}x = 6\\y = 2\end{cases}$.
(6)由①，得3x = 2y③，将③代入②，得2y + 4y = 18，
解得y = 3，将y = 3代入③，得3x = 6，解得x = 2，
所以方程组的解为$\begin{cases}x = 2\\y = 3\end{cases}$.
(7)由①，得3x - 2y = 8，③
②+③，得6x = 18，解得x = 3，
将x = 3代入③，得9 - 2y = 8，解得y = $\frac{1}{2}$，
所以方程组的解为$\begin{cases}x = 3\\y = \frac{1}{2}\end{cases}$.
(8)整理方程组，得$\begin{cases}2x + 3y = 1,①\\6x + 10y = 4,②\end{cases}$
② - ①×3，得y = 1，将y = 1代入①，得2x + 3 = 1，
解得x = - 1，
所以方程组的解为$\begin{cases}x = - 1\\y = 1\end{cases}$.
(9)整理方程组，得$\begin{cases}3x - y = 8,①\\5y - 3x = 20,②\end{cases}$
①+②，得4y = 28，解得y = 7，
将y = 7代入①，得3x - 7 = 8，解得x = 5，
所以方程组的解为$\begin{cases}x = 5\\y = 7\end{cases}$.