《2025年点拨训练七年级数学下册华师大版》

[项目主题]设计称乒乓球和纸杯的质量.

[项目内容]在综合实践课上，老师让同学们利用天平和一些物品探究等式的基本性质，现有一架天平和一个10g的砝码，若干个大小相同的乒乓球(质量相同)，若干个大小相同的纸杯(质量相同)，设每个乒乓球的质量是xg.下面是“智慧小组”的探究过程：

(1)根据“智慧小组”的探究完成下列问题：
①将表格中的空白部分用含x的式子表示；
②分别求1个乒乓球的质量和1个一次性纸杯的质量.
(2)“创新小组”根据“智慧小组”的探究过程提出这样一个问题：请你设计一个方案，使得乒乓球的个数为一次性纸杯个数的2倍，并填入下表：

完成表格，利用方程的知识说明理由.

答案： 综合与实践解:
(1)①8x;8x+10;4x;4x−10 ②由题意得，$\frac{8x + 10}{14}=\frac{4x - 10}{2}$，解得$x = 4$，所以$(4x - 10)\div2=(4\times4 - 10)\div2 = 3$，所以1个乒乓球的质量为4g，1个一次性纸杯的质量为3g.
(2)8;4 理由如下:设一次性纸杯的个数为$m$，则乒乓球的个数为$2m$，由题意得$4\times2m = 3m + 2\times10$，解得$m = 4$，所以$2m = 8$，所以乒乓球的个数为8，一次性纸杯的个数为4.