《2025年点拨训练七年级数学下册华师大版》

1.将方程$\frac{x + 3}{4}=\frac{2x - 1}{6}$去分母，需要将方程两边都乘以　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
A. 8
B. 10
C. 12
D. 14

答案： C

2.[2024·长春期中]方程$6+\frac{x}{3}=\frac{8 - x}{2}$去分母正确的是　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
A.$6 + 2x = 3(8 - x)$
B.$18 + 2x = 3(8 - x)$
C.$36 + 2x = 3(8 - x)$
D.$36 + 2x = 2(8 - x)$

答案： C

3.将方程$\frac{2x - 1}{2}-\frac{x - 1}{3}=1$去分母，得$6x - 3 - 2x - 2 = 6$，错在　　　　　　　　　　　(　　　)
A.各分母的最小公倍数找错
B.去分母时，漏乘某项出错
C.去分母时，分子部分没有加括号
D.去分母时，各项所乘的数不同

答案： C

4.方程$\frac{x}{4}=\frac{x - 1}{5}$的解为　　　　　　　　(　　　)
A.$x = 4$
B.$x = 1$
C.$x = - 1$
D.$x = - 4$

答案： D

5.[2024·洛阳期中]代数式$\frac{2x - 1}{3}$与代数式$3 - 2x$的和为4，则$x =$_______.

答案： -1

6.解方程：
(1)$\frac{5x - 1}{3}=\frac{x + 4}{4}$；
(2)$\frac{5y + 1}{2}-\frac{7y - 8}{5}=1$.

答案： 解:
(1)去分母,得4(5x - 1)=3(x + 4).
　去括号,得20x - 4 = 3x + 12.
　移项,得20x - 3x = 12 + 4.
　合并同类项，得17x = 16.系数化为1,得x = $\frac{16}{17}$.
(2)去分母,得5(5y + 1)-2(7y - 8)=10.
　去括号,得25y + 5 - 14y + 16 = 10.
　移项,得25y - 14y = 10 - 5 - 16.
　合并同类项,得11y = -11.系数化为1,得y = -1.

7.下面是嘉淇同学解一元一次方程$\frac{5x}{6}-1=\frac{3x - 2}{3}$的过程，请认真阅读并回答相应的问题.
解：去分母，得$5x - 6 = 2(3x - 2)$，①
去括号，得$5x - 6 = 6x - 2$，②
移项，得$5x - 6x = - 2 - 6$，③
合并同类项，得$-x = - 8$，④
解得$x = 8$.
以上解题步骤中，开始出错的一步是　(　　　)
A.①
B.②
C.③
D.④

答案： B

8.[2024·南阳期中]解方程：$\frac{3x - 5}{5}=\frac{1 - 2x}{3}-3$.
(1)请将解方程的过程补充完整.(填变形步骤、变形结果或变形依据)
解：①_______，得$3(3x - 5)=5(1 - 2x)-45$.
去括号，得②________________.
③_______，得④_______.（⑤__________）
合并同类项，得⑥________.
系数化为1，得⑦________.（⑧__________）
(2)请你写出上面的解答中，容易出错的地方(至少写出两个).

答案： 解:
(1)①去分母　②9x - 15 = 5 - 10x - 45　③移项
　④9x + 10x = 5 - 45 + 15　⑤方程的变形规则1
　⑥19x = -25　⑦x = -$\frac{25}{19}$　⑧方程的变形规则2
(2)容易出错的地方:去分母时忘记每一项都要乘以各分母的最小公倍数;移项时忘记改变所移项的符号.(答案不唯一)