《2025年点拨训练七年级数学下册华师大版》

1.[2024·吉林期中]下列各项中，蕴含不等关系的是（ ）
A.明天可能下雨
B.小军和小红一样高
C.我比爸爸小26岁
D.$x^{2}-4$是负数

答案： D

2.[2024·郑州期末]下列式子中：①$x = 1$；②$3x + 4y＞0$；③$-2＜0$；④$2x - 3\geqslant0$；⑤$y＞1$；⑥$m + n$，是不等式的有______个.

答案： 4

3.[2024·河北中考]下列数中，能使不等式$5x - 1＜6$成立的$x$的值为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： A

4.在$-2$，$3$，$-4$，$0$，$1$，$\frac{3}{2}$，$-\frac{10}{3}$中，是不等式$x - 2＞2x$的解的有______个.

答案： 2

5.[2024·晋中期中]近日，国家粮食和物资储备局发布消息称，去年全国累计收购秋粮超1.5亿吨.若用$x$(亿吨)表示去年全国累计收购秋粮的质量，则$x$满足的关系为______.

答案： $x＞1.5$

6.新情境$a$ g，$b$ g分别表示一个苹果、一个梨的质量(假设每个苹果质量相同，每个梨质量相同)，则根据如图所示的天平可列出的不等式是______.
　　　　　

答案： $2a＞3b$

7.(教材改编题)列出下列不等式.
(1)$a$是负数：______；
(2)$x$的3倍与4的差是正数：______；
(3)比$x$小1的数大于$x$的2倍：______；
(4)$m$的绝对值与2的和不大于4：______.

答案：
(1)$a＜0$　
(2)$3x - 4＞0$　
(3)$x - 1＞2x$　
(4)$|m| + 2\leqslant4$

8.[2024·眉山期中]某高钙牛奶盒上注明“每100 g内含钙$\geqslant150$ mg”，它的含义是（ ）
A.每100 g内含钙150 mg
B.每100 g内含钙不低于150 mg
C.每100 g内含钙高于150 mg
D.每100 g内含钙不超过150 mg

答案： B

9.$x = 3$是下列哪个不等式的解？（ ）
A.$x + 2＞4$
B.$x^{2}-3＞6$
C.$2x - 1＜3$
D.$3x + 2＜10$

答案： A

10.[2024·长春期中]用不等式表示“$x$的平方与$a$的平方之差不是正数”为______.

答案： $x^{2}-a^{2}\leqslant0$

11.请写出满足下列条件的一个不等式.
(1)0是这个不等式的一个解：__________；
(2)$-2$，$-1$，0，1都是不等式的解：__________；
(3)0不是这个不等式的解：______.

答案：
(1)$x＜1$　
(2)$x＜2$　
(3)$x＞1$(答案均不唯一)

12.有1元和5角的硬币共15枚，总币值小于9.5元，根据此信息，小强、小刚两名同学分别列出不完整的不等式如下：小强：$x +$______$＜9.5$；小刚：$0.5x +$______$＜9.5$.
(1)根据小强、小刚两名同学所列的不等式，请你分别指出未知数$x$表示的意义；
(2)在横线上补全小强、小刚两名同学所列的不等式；
(3)判断在9，10，11，12，13中，哪些是小刚所列不等式的解.

答案： 解:
(1)小强：$x$表示1元硬币的枚数；小刚：$x$表示5角硬币的枚数.
(2)$0.5(15 - x)$；$(15 - x)$
(3)将$x = 9,10,11,12,13$分别代入不等式$0.5x+(15 - x)＜9.5$中，
可得$x$取12,13能使不等式成立，即$x = 12,13$是小刚所列不等式的解.