《2025年点拨训练七年级数学下册华师大版》

1. 如图，在△ABC中，外角∠ACD = 105°，∠B = 58°，则∠A的度数是________.
　　

答案： 47°

2. 如图，∠A，∠1，∠2的大小关系为________.（用“＞”连接）
　　

答案： ∠2＞∠1＞∠A

3. [2024·周口模拟] 如图，AB//CD，∠B = 75°，∠D = 48°，则∠E的度数为________.
　　

答案： 27°

4. 一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠1 = ________.
　　

答案： 105°

5. [2024·安阳期末] 如图，在△ABC中，∠ABC = 50°，CE是边AB上的高，AF与CE交于点G. 若∠AFC = 80°，求∠AGC的度数.

答案： 解:
∵CE是边AB上的高,
∴∠BEC=90°.
∵∠ABC=50°,
∴∠BCE=90°−∠ABC=40°.
∵∠AFC=80°,
∴∠AGC=∠BCE+∠AFC=120°.

6. 如图，∠1，∠2，∠3是△ABC的三个外角.

(1)∠1 + ∠2 + ∠3 = ________；
(2)若∠BAC = 75°，∠ABC = 30°，则∠1 + ∠2 = ________；
(3)若∠1∶∠2∶∠3 = 3∶3∶4，则△ABC中最小内角的度数为________.

答案：
(1)360°　
(2)255°　
(3)36°

7. [2024·绵阳期中] 如图，BP是∠ABC的平分线，CP是△ABC的外角平分线，若∠ABP = 20°，∠ACP = 50°，则∠A - ∠P = ________.

答案： 30

8. [2024·驻马店期末] 一个三角形的一个外角的补角等于与它不相邻的两个内角的差，则这个三角形的形状是________.

答案： 直角三角形

9.（新考法）某零件的部分数据如图，已知这四个数据中有一个标错了，若∠A，∠B，∠BCD所标数据正确，则图中∠D所标数据应为________.

答案： 25°

10. 三个完全相同的三角形按如图的形式摆放，则∠1 + ∠2 + ∠3的度数是________.

答案： 180°

11. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，CE交BA的延长线于点E.
(1)若∠B = 35°，∠E = 25°，则∠BAC = ______；
(2)请你写出∠BAC，∠B，∠E之间存在的等量关系，并说明理由.

答案： 解:
(1)85°
(2)∠BAC = ∠B + 2∠E.
　理由:
∵CE平分∠ACD,
∴∠ACE = ∠ECD.
　又
∵∠ECD = ∠B + ∠E,
∴∠BAC = ∠ACE + ∠E = ∠ECD + ∠E = ∠B + ∠E + ∠E = ∠B + 2∠E.