《2025年点拨训练七年级数学下册华师大版》

10. 立德树人题 [2024·成都期末]《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4 m，宽为1.4 m的长方形，装裱后，整幅画的长是宽的$\frac{13}{8}$倍，且四周边衬的宽度相等，则边衬的宽度是（ ）

A. 0.5 m
B. 0.1 m
C. 0.2 m
D. 0.25 m

答案： B

11. [2024·吉林开学考]某商店有两件进价不同的运动衫都卖了160元，一件盈利60％，另一件亏损20％，在这次买卖中该商店（ ）
A. 不盈不亏
B. 盈利20元
C. 盈利10元
D. 亏损20元

答案： B

12. 新情境 购买一台售价为10225元的家用电器，分两期付款，且每期付款数相等.第一期款在购买时已付清，一年后付第二期款，这样就付清了全部售价和第一期付款后欠款部分的利息.如果年利率为4.5％，那么每期付款________元.

答案： 5225

13. [2024·许昌期末]某商场销售A，B两种商品，A种商品每件进价为40元，售价为60元；B种商品每件售价为80元，利润率为60％.
(1)A种商品每件利润率为________，B种商品每件进价为________.
(2)该商场同时购进A，B两种商品共50件，恰好总进价为2300元，求购进A种商品多少件.
(3)在“购物节”期间，该商场对A，B两种商品进行如下的优惠促销活动：
①消费超过500元，但不超过800元，按总售价打九折；
②消费超过800元，其中800元部分打八折，超过800元部分打七折.
小华在商场公众号中参与活动，得到一张满300减100的购物券，随后购买A，B商品并实际支付575元，他购买了原价为多少元的商品？

答案： 解:
(1)50%;50元
(2)设购进A种商品y件，则购进B种商品(50−y)件，由题意,得40y + 50(50−y) = 2300,
　解得y = 20,所以购进A种商品20件.
(3)设小华购买了原价为a元的商品，
　当小华此次购物打折前的总金额超过500元，但不超过800元时,0.9a−100 = 575,解得a = 750;
　当小华此次购物打折前的总金额超过800元时，
800×0.8 + 0.7(a−800)−100 = 575,解得a = 850.
　所以小华购买了原价为750元或850元的商品.

14. 原创题 小王自主创业开了一家服装店，换季时，分别以200元/件和300元/件的价格购进A，B两种服装，共花费28000元，其中A种服装的件数比B种服装的件数少$\frac{1}{6}$.
(1)购进A，B两种服装各多少件？
(2)在销售过程中，A种服装很快售尽；B种服装每件按进价加价25％销售，售出一部分后，出现滞销，于是小王打七六折售完了剩余的B种服装，并使B种服装正好保本，求打折出售多少件B种服装.

答案： 解:
(1)设购进B种服装x件,则购进A种服装(1 - $\frac{1}{6}$)x件,根据题意,得300x + 200×(1 - $\frac{1}{6}$)x = 28000,解得x = 60,所以60×(1 - $\frac{1}{6}$) = 50(件).
　　答:购进A种服装50件，B种服装60件.
(2)设打折出售a件B种服装，根据题意，得300(1 + 25%)(60 - a) + 300(1 + 25%)a·76% = 300×60,
　　解得a = 50.
　　答:打折出售50件B种服装.