《2025年点拨训练七年级数学下册华师大版》

1.下列图形中，属于多边形的有（ ）
　
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个

答案： A

2.如图，在四边形ABCD中，延长BC，AB，则图中四边形的内角有___________，外角有___________.
　

答案： ∠A、∠D、∠DCB、∠CBA;∠DCE、∠EBF

3.[2024·巴中中考]从五边形的一个顶点出发可以引________条对角线.

答案： 2

4.下列图形是正多边形的是（ ）
　

答案： C

5.下列说法不正确的是（ ）
A.各边都相等的多边形是正多边形
B.正多边形的各边都相等
C.正三角形就是等边三角形
D.各内角都相等的多边形不一定是正多边形

答案： A

6.如图，从多边形的一个顶点出发作它的对角线，结合图形完成下表：
　
|多边形的边数|4|5|6|…|n|
|----|----|----|----|----|----|
|分成三角形的个数| | | |…| |
|多边形的内角和| | | |…| |

答案： 2;3;4;n - 2;360°;540°;720°;180°(n - 2)

7.[2024·日照中考]一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是________边形.

答案： 八

8.[2024·驻马店期末]一个多边形从一个顶点出发有4条对角线，则这个多边形的内角和为________.

答案： 900°

9.若一个正多边形的每个内角均为144°，则这个正多边形的边数是________.

答案： 10

10.求如图所示的图形中x的值：
　　　　

答案： 解:①根据题意可得4x + 60=(5 - 2)×180,
　整理,得4x = 480,解得x = 120.
　②根据题意可得3x + 3x + 4x + 2x = 360,
　整理,得12x = 360,解得x = 30.
　③因为AB//CD,∠C = 60°,所以∠B = 180° - 60° = 120°.根据题意可得x + 135 + 150 + 60 + 120=(5 - 2)×180,解得x = 75.

11.已知n边形的内角和θ=(n - 2)×180°.
(1)甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙两位同学的说法对吗？若对，求出边数n；若不对，说明理由.
(2)若n边形变为(n + x)边形，发现内角和增加了540°，用列方程的方法确定x.

答案： 解:
(1)甲同学的说法对.
　当θ = 360°时,(n - 2)×180° = 360°,解得n = 4.
　乙同学的说法不对.理由:当θ = 630°时,(n - 2)×180° = 630°,解得n = 5$\frac{1}{2}$.因为n为正整数,所以乙同学的说法不对.
(2)依题意有(n + x - 2)×180° - (n - 2)×180° = 540°,解得x = 3.