《2025年点拨训练七年级数学下册华师大版》

1.下面是黑板上出示的用尺规过点C作直线AB的垂线CF的作图步骤，已知这些步骤是排乱的，则正确的排序是______.(填序号)

答案： ④①③②

2.如图，已知直线AB和其上的一点C，过点C作直线AB的垂线，步骤如下.若第二步画弧时的半径长为a，则a的长度要求为______.

答案： $a＞\frac{1}{2}DE$

3.[2024·洛阳期末]在图中分别以∠AOB的两边所在直线为对称轴，画出点P的对称点.

答案：
解：如图所示，点$P'$，$P''$即为所求.

4.如图，△ABC的顶点都在格点上，画△A₁B₁C₁，使它与△ABC关于直线l成轴对称.

答案： 解：如图，$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$即为所求.

5.如图，已知△ABC和直线l，作出△ABC关于直线l对称的图形.

答案：
解：如图，$\triangle AB'C'$即为所求.

6.[2024·许昌期中]如图，已知△ABC.
(1)尺规作图：作边BC上的高AD；(不写作法，保留作图痕迹)
(2)若∠ACB = 15°，∠BAC = 20°，求∠DAB的度数.

答案： 解：（1）如图，$AD$即为所求.
（2）$\because AD$为边$BC$上的高，
$\therefore \angle ADC = 90^{\circ}$.
$\therefore \angle DAC = 180^{\circ}-\angle ADC-\angle ACB$
$= 180^{\circ}-90^{\circ}-15^{\circ}= 75^{\circ}$.
$\therefore \angle DAB=\angle DAC-\angle BAC = 75^{\circ}-20^{\circ}= 55^{\circ}$.

7.如图均是5×6的正方形网格，点A，B，C在格点上，确定格点D，画出以A，B，C，D为顶点的四边形，使其为轴对称图形.(三个图各不相同)

答案：
解：如图所示.（答案不唯一）

8.(新考法)如图，先画△ABC关于直线l₁的对称△A₁B₁C₁(直线l₁过点C)，再画出△A₁B₁C₁关于直线l₂的对称△A₂B₂C₂.

答案：
解：如图，$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$，$\triangle A_{2}B_{2}C_{2}$即为所求.