《2025年点拨训练七年级数学下册华师大版》

1. 新情境 已知壮壮的中性笔数量是园园的2倍，若园园拿出1支中性笔给壮壮，则壮壮的中性笔数量是园园的3倍，设园园原本的中性笔数量为x支，则可列方程为（ ）
A. 2x + 1 = 3(x - 1)
B. 2x - 1 = 3(x + 1)
C. 3(2x - 1) = x + 1
D. 3(2x + 1) = x - 1

答案： A

2. [数学文化]《孙子算经》中记载了一道题：今有100头鹿进城，每家取1头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取1头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中有________户人家.

答案： 75

3. [2024·南阳期末]小张在某品牌直播间购买电视和空调各1台，共花去6000元，已知空调的单价比电视的2倍还多600元.求所买的空调与电视的单价分别是多少元.

答案： 解:设所买的电视的单价为x元，则空调的单价为(2x + 600)元，根据题意，得x + 2x + 600 = 6000,
　解得x = 1800,所以2×1800 + 600 = 4200(元).
　答:所买的空调与电视的单价分别为4200元和1800元.

4. [2024·长春南关区期中]小区超市搞周末促销活动，一袋标价135元的大米，按照八折销售仍可获利20％，设这袋大米的成本为x元，可列的方程为___________.

答案： 135×0.8−x = 0.2x

5. 新情境 某经销商以150元/kg的价格收购金银花，再以200元/kg的价格零售，现将金银花打折出售给某医药公司，并使每千克可获利20元，则所打折扣为________.

答案： 八五折

6. [2024·西安模拟]一家服装店在销售某种服装时，按这种服装每件标价的九折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售12件的销售额相等.求这种服装每件的标价.

答案： 解:设这种服装每件的标价为x元，
　由题意得10×0.9x = 12(x−30),
　解得x = 120.
　答:这种服装每件的标价为120元.

7. [2024·福建中考改编]2024年我国国民经济开局良好，市场销售稳定增长，社会消费增长较快，第一季度社会消费品零售总额120327亿元，比2023年第一季度增长4.7％.若将2023年第一季度社会消费品零售总额设为x亿元，则可列方程为____________.

答案： (1 + 4.7%)x = 120327

8. [2024·资阳雁江区月考]王叔叔购买了25000元某公司1年期的债券，1年后，扣除20％的利息税后，得到的本息和为26000元，这种债券的年利率为________.

答案： 5%

9. 在300 kg浓度为30％的盐水中，再加入多少千克浓度为10％的盐水，就可以得到浓度为25％的盐水？

答案： 解:设再加入x km浓度为10%的盐水,
　由题意得300×30% + 10%x = (300 + x)×25%,
　解得x = 100.
　答:再加入100 km浓度为10%的盐水，就可以得到浓度为25%的盐水.