《2025年点拨训练七年级数学下册华师大版》

1. [2024·商丘期末]下列方程中是二元一次方程的是（ ）
A. 3xy - 2 = 0
B. x - 3y = 2
C. $\frac{1}{x}$ + 2y = 1
D. $x^{2}$ - 5x = 0

答案： B

2. [2024·周口期末]下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A. $\begin{cases}3x - y = 5 \\ 2y - z = 6\end{cases}$
B. $\begin{cases}x + 3 = 1 \\ y = x^{2}\end{cases}$
C. $\begin{cases}5x + 2y = 1 \\ xy = - 1\end{cases}$
D. $\begin{cases}x + y = 2 \\ y - 2x = 4\end{cases}$

答案： D

3. 已知mx - 3y = 2x + 6是关于x，y的二元一次方程，则m的取值范围是 ________.

答案： $m\neq2$

4.（中考趋势题·条件开放）写出一个未知数为a，b的二元一次方程组：________.

答案： $\begin{cases}2a + b = 1\\a - b = 2\end{cases}$(答案不唯一)

5. [2024·长春南关区期中]方程2x - y = 5的解是（ ）
A. $\begin{cases}x = 3 \\ y = 1\end{cases}$
B. $\begin{cases}x = - 2 \\ y = 1\end{cases}$
C. $\begin{cases}x = 1 \\ y = 3\end{cases}$
D. $\begin{cases}x = 0 \\ y = 5\end{cases}$

答案： A

6. [2024·濮阳华龙区期中]若$\begin{cases}x = 2 \\ y = - 1\end{cases}$是二元一次方程组的解，则这个方程组可以是（ ）
A. $\begin{cases}x - 3y = 5 \\ 2x + y = 5\end{cases}$
B. $\begin{cases}y = x - 3 \\ y - 2x = 5\end{cases}$
C. $\begin{cases}2x - y = 5 \\ x + y = 1\end{cases}$
D. $\begin{cases}x = 2y \\ x = 3y + 1\end{cases}$

答案： C

7.（教材改编题）已知两个二元一次方程：①3x - y = 0；②7x - 2y = 2.
(1)对于给出x的值，在下表中分别写出对应的y的值；

(2)请你写出方程组$\begin{cases}3x - y = 0 \\ 7x - 2y = 2\end{cases}$的解.

答案： 解:
(1)填表如下：
|$x$| -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|----|----|----|----|----|----|----|----|
|①$y$| -6 | -3 | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 |
|②$y$| -8 | -4.5 | -1 | 2.5 | 6 | 9.5 | 13 |
(2)$\begin{cases}x = 2\\y = 6\end{cases}$

8. [2024·朔州期末]为支持某村农户发展特色种养业和手工作坊，政府特提供专项资金共240万元，且特色种养业专项资金金额是手工作坊专项资金金额的3倍.若设特色种养业专项资金金额为x万元，手工作坊专项资金金额为y万元，则可列方程组为（ ）
A. $\begin{cases}x + y = 240 \\ x = 3y\end{cases}$
B. $\begin{cases}x + y = 240 \\ 3x = y\end{cases}$
C. $\begin{cases}x - y = 240 \\ x = 3y\end{cases}$
D. $\begin{cases}y - x = 240 \\ 3x = y\end{cases}$

答案： A

9. 有一块面积为180亩的荒地需要绿化，计划甲队先绿化，然后乙队接替甲队，两队共用20天完成.已知甲队每天绿化8亩，乙队每天绿化12亩，计划甲队需绿化x天，乙队需绿化y天，则可列方程组为 ________.

答案： $\begin{cases}x + y = 20\\8x + 12y = 180\end{cases}$

10. 设适当的未知数，列出二元一次方程组：甲、乙两人相距50 km，若同向而行，乙10 h可追上甲；若相向而行，2 h两人相遇.求甲、乙两人每小时各行多少千米.

答案： 解:设甲每小时行$x$km，乙每小时行$y$km，则可列方程组为$\begin{cases}10y - 10x = 50\\2y + 2x = 50\end{cases}$