《2025年点拨训练七年级数学下册华师大版》

1. [2024·商丘期中]已知一张A2纸可裁成2张A3纸或4张A4纸，现计划将10张A2纸裁成A3纸和A4纸共32张，设用x张A2纸裁成A3纸，用y张A2纸裁成A4纸，则可列方程组为（ ）
A. $\begin{cases}x + y = 10,\\2x - 4y = 32\end{cases}$
B. $\begin{cases}x + y = 32,\\2x + 4y = 10\end{cases}$
C. $\begin{cases}x - y = 10,\\2x + 4y = 32\end{cases}$
D. $\begin{cases}x + y = 10,\\2x + 4y = 32\end{cases}$

答案： D

2. 某青铜编钟由八个大小不同的钟组成，其中最大钟的高度比最小钟的高度的3倍少5 cm，且它们的高度相差37 cm. 若设最大钟的高度为x cm，最小钟的高度为y cm，则可列方程组为________.

答案： $\begin{cases}x - y = 37,\\x = 3y - 5\end{cases}$

3.（新情境 [2024·德阳期末]）市域（郊）铁路成都至德阳线（S11线），全长约71 km. 中铁二院两个班组分别从德阳南站和四川建院站同时开工掘进. 已知甲班组比乙班组平均每天多掘进2.4 m，经过5天施工，两组共掘进了110 m. 则甲班组平均每天掘进________m.

答案： 12.2

4. [2024·南阳内乡开学考]六年前，A的年龄是B的年龄的3倍，现在A的年龄是B的年龄的2倍，则A现在的年龄是________岁.

答案： 24

5. 根据图中两人的对话可知，篮球的原价（打折前的价格）为________元/个.
　

答案： 140

6.（新情境 [2024·安徽中考]）乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业. 某村有部分返乡青年承包了一些田地，采用新技术种植A，B两种农作物，种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如下表：
　　　　　　
已知农作物种植人员共24位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共60万元. 问A，B两种农作物的种植面积各为多少公顷？

答案： 解:设A种农作物的种植面积为x公顷，B种农作物的种植面积为y公顷，由题意可得$\begin{cases}4x + 3y = 24,\\8x + 9y = 60,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 3,\\y = 4.\end{cases}$
答:A种农作物的种植面积为3公顷，B种农作物的种植面积为4公顷。

7. [2024·运城期末]某农户种植一种能食用的香椿，去年的利润（利润 = 收入 - 支出）为24 000元；今年引进大棚种植技术，今年种植香椿的收入比去年增加了20％，支出减少了20％，今年的利润为44 800元. 则该农户去年的收入和支出各为多少元？

答案： 解:设该农户去年的收入、支出分别为x元，y元，根据题意，得$\begin{cases}x - y = 24000,\\(1 + 20\%)x - (1 - 20\%)y = 44800,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 64000,\\y = 40000.\end{cases}$
答:该农户去年的收入为64000元，支出为40000元。