《2025年海淀单元测试AB卷七年级数学下册鲁教版》

8.(易错题)若不等式组 $\begin{cases}x＜1 \\ x＞m + 1\end{cases}$ 恰有两个整数解，则 m 的取值范围是( )
A. -3≤m＜-2
B. -3＜m≤-2
C. -3≤m≤-2
D. -3＜m＜-2

答案： A [解析]$\because x＜1$且不等式组恰有两个整数解，$\therefore$其整数解为$0$，$-1$，则$-2\leq m + 1＜-1$，解得$-3\leq m＜-2$. 故选A.

9. 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 3分，负一场扣 1分. 某队预计在本赛季全部 32场比赛中最少得到 48分，才有希望进入季后赛，假设这个队在将要举行的比赛中胜 x 场，要达到目标，x 应满足的关系式是( )
A. 3x + (32 - x)≥48
B. 3x - (32 - x)≥48
C. 3x - (32 - x)≤48
D. 3x≥48

答案： B

10. 超市正在举办摸彩活动，单次消费金额每满 100元可以拿到 1张摸彩券. 已知美美一次购买 5盒饼干拿到 3张摸彩券；小仪一次购买 5盒饼干与 1个蛋糕拿到 4张摸彩券. 若每盒饼干的售价为 x 元，每个蛋糕的售价为 150元，则 x 的取值范围是( )
A. 50≤x＜60
B. 60≤x＜70
C. 70≤x＜80
D. 80≤x＜90

答案： B [解析]美美拿到3张摸彩券说明消费金额达到了300元，但是不足400元，小仪拿到了4张摸彩券说明消费金额达到了400元，但是不足500元，由此可得$\begin{cases}300\leq5x＜400\\400\leq5x + 150＜500\end{cases}$，解得$60\leq x＜70$. 故选B.

11.［抽象能力］(烟台芝罘期末)已知 $(m - 2)x^{|m| - 1}+3＞0$ 是关于 x 的一元一次不等式，则 m 的值为_______.

答案： -2

12. 若不等式 2x + 9≤-6x + 1 的解集中 x 的每一个值，都能使关于 x 的不等式 3(x - 1)+5＞7x + 2(m + x)成立，则 m 的取值范围是___________.

答案： $m＜4$

13.［新动向·新定义试题］我们规定一种新运算，对于实数 a，b，c，d，有 $\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}=ad - bc$. 若正整数 x 满足 $\begin{vmatrix}x + 2&2x - 1\\2&-3\end{vmatrix}\geq -18$，则满足条件的 x 的值为_______.

答案： 1,2

14. 有一个两位数，它的个位数字比十位数字的 2倍小 1，并且这个两位数不大于 35，设十位数字为 x，那么满足 x 的不等式是________________.

答案： $10x + 2x - 1\leq35$

15.(宁夏中考)《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是我国古典文学瑰宝. 某兴趣小组阅读四大名著的人数，同时满足以下三个条件：(1)阅读过《西游记》的人数多于阅读过《水浒传》的人数；(2)阅读过《水浒传》的人数多于阅读过《三国演义》的人数；(3)阅读过《三国演义》的人数的 2倍多于阅读过《西游记》的人数. 若阅读过《三国演义》的人数为 4，则阅读过《水浒传》的人数的最大值为_______.

答案： 6 [解析]设阅读过《西游记》的人数是$a$，阅读过《水浒传》的人数是$b$（$a$，$b$均为整数），依题意，得$\begin{cases}a＞b\\b＞4\\a＜8\end{cases}$.$\because a$，$b$均为整数，$\therefore4＜b＜7$，$\therefore b$最大可以取6.