《2025年海淀单元测试AB卷七年级数学下册鲁教版》

1.[新动向·数学文化]“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”.如：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，即可表示方程x+2y=32，则表示的方程是( )
A.x+4y=3
B.x - 4y=3
C.x+4y=23
D.x - 4y=23

答案： C

2.用加减法解二元一次方程组$\begin{cases}2x - 3y = 3&①\\5x + 4y = 7&②\end{cases}$，下列步骤可以消去未知数x的是( )
A.①×5 - ②×5
B.①×5 - ②×2
C.①×2 - ②×5
D.①×5 + ②×2

答案： B

3.[整体思想](菏泽中考)已知$\begin{cases}x = 3\\y = - 2\end{cases}$是方程组$\begin{cases}ax + by = 2\\bx + ay = - 3\end{cases}$的解，则a + b的值是( )
A.-1
B.1
C.-5
D.5

答案： A

4.若$\sqrt{a + b + 5} + |2a - b + 1| = 0$，则$(b - a)^{2025}$的值为( )
A.-1
B.1
C.$5^{2025}$
D.$-5^{2025}$

答案： A

5.[几何直观]已知一次函数$y_1 = 2x + m$与$y_2 = 2x + n(m≠n)$的图象如图所示，则关于x与y的二元一次方程组$\begin{cases}2x - y = - m\\2x - y = - n\end{cases}$的解的个数为( )

A.0
B.1
C.2
D.无数

答案： A

6.[整体思想]已知方程组$\begin{cases}2x + y = 29\\2y + z = 29\\2z + x = 32\end{cases}$，则2024x + 2024y + 2024z =( )
A.182160
B.2024
C.6720
D.60720

答案： D [解析]①+②+③，得3x+3y+3z=90，
∴x+y+z=30，
∴2024x+2024y+2024z=2024(x+y+z)=2024×30=60720. 故选D.