《2025年海淀单元测试AB卷七年级数学下册鲁教版》

22.(12分)(烟台中考)亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若单独调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位.计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？

答案： 解：设计划调配36座新能源客车x辆，该大学共有y名志愿者，则需调配22座新能源客车(x + 4)辆. 依题意，得{36x + 2 = y,22(x + 4)-2 = y，解得{x = 6,y = 218. 答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者.

附加题（10分）
23.小丽购买学习用品的收据如表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题.
(1)小丽购买了自动铅笔、记号笔各几支？
(2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？
|商品名|单价/元|数量|金额/元|
| ---- | ---- | ---- | ---- |
|签字笔|3|2支|6|
|自动铅笔|1.5|·支|·|
|记号笔|4|·支|·|
|软皮笔记本|·|2本|9|
|圆规|3.5|1个|·|
|合计| |8|28|

答案： 解：
(1)设小丽购买了自动铅笔x支，记号笔y支. 根据题意，得{x + y = 8-(2 + 2 + 1),1.5x + 4y = 28-(6 + 9 + 3.5×1)，解得{x = 1,y = 2. 所以小丽购买了自动铅笔1支，记号笔2支.
(2)设小丽再次购买软皮笔记本m本，自动铅笔n支. 根据题意，得9/2m + 1.5n = 15.
因为m，n为正整数，所以{m = 1,n = 7或{m = 2,n = 4或{m = 3,n = 1. 所以有3种购买方案：①购买1本软皮笔记本与7支自动铅笔；②购买2本软皮笔记本与4支自动铅笔；③购买3本软皮笔记本与1支自动铅笔.