《2025年海淀单元测试AB卷七年级数学下册鲁教版》

22. (14分)(淄博张店期末)暑假期间，某校由4位教师和x(x≥1)名学生组成的旅游团，准备到某地旅游，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元. 经过协商，甲旅行社表示给予4位游客全额收费，其余游客七折优惠；乙旅行社表示若游客5人以上(含5人)，可给予每位游客八折优惠.
(1)请用含x的代数式分别表示旅游团选择甲、乙旅行社所需的费用：设选择甲旅行社所需的费用为y1(元)，则y1=___________，设选择乙旅行社所需的费用为y2(元)，则y2=___________.
(2)根据学生人数，该旅游团选择哪家旅行社支付的旅游总费用较少？

答案： 解：
(1)$140x + 800$ $160x + 640$
(2)当$140x + 800 ＜ 160x + 640$时，$x ＞ 8$；当$140x + 800 = 160x + 640$时，$x = 8$；当$140x + 800 ＞ 160x + 640$时，$x ＜ 8$. 又$\because x\geqslant1$，$\therefore1\leqslant x ＜ 8$. 当$1\leqslant x ＜ 8$时，该旅游团选择乙旅行社支付的旅游总费用较少；当$x = 8$时，该旅游团选择两家旅行社支付的旅游总费用相同；当$x ＞ 8$时，该旅游团选择甲旅行社支付的旅游总费用较少.