《2025年海淀单元测试AB卷七年级数学下册鲁教版》

$6. $如图所示，$α，$$β$的度数分别为$( )$
$A. 30°，$$50° B. 40°，$$80° C. 40°，$$40° D. 60°，$$40°$
$　　　　$

答案： C

7. 在一个不透明的盒子中装有 a 个除颜色外完全相同的球，这 a 个球中只有 3 个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出 1 个球记下颜色再放回盒子. 通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在 20％左右，则 a 的值约为( )
A. 12
B. 15
C. 18
D. 21

答案： B

8. 若关于 x，y 的方程组$\begin{cases}2x - y = m \\ x + my = n\end{cases}$的解是$\begin{cases}x = 2 \\ y = 1\end{cases}$，则$|m - n|$为( )
A. 1
B. 3
C. 5
D. 2

答案： D

$9.[$几何模型$]($荆州中考$)$如图所示的$“$箭头$”$图形中，$AB//CD，$$∠B = ∠D = 80°，$$∠E = ∠F = 47°，$则图中$∠G =( )$
$A. 80° B. 76° C. 66° D. 56°$
$　　　　$

答案：
C[解析]延长AB交EG于点M,延长CD交FG于点N,过点G作GK//AB.
∵AB//CD,
∴GK//CD,
∴∠KGM=∠EMB,∠KGN=∠DNF,
∴∠KGM+∠KGN=∠EMB+∠DNF,
∴∠EGF=∠EMB+∠DNF.
∵∠ABE=80°,∠E =47°,
∴∠EMB=∠ABE−∠E=33°,同理∠DNF=33°,
∴∠EGF=∠EMB+∠DNF=33°+33°=66°.故选C.

10.[模型观念]为了宣传普及科学用眼，某校开展了以“爱护眼睛，保护视力”为主题的演讲活动，计划拿出 180 元钱全部用于购买甲、乙两种奖品(两种奖品都购买)，奖励表现突出的学生，已知甲种奖品每件 15 元，乙种奖品每件 10 元，则购买方案有( )
A. 5 种
B. 6 种
C. 7 种
D. 8 种

答案： A[解析]设购买x件甲种奖品，y件乙种奖品.依题意，得15x+10y=180,
∴x=12−$\frac{2}{3}$y.又
∵x,y均为正整数，
∴$\begin{cases}x = 10 \\ y = 3\end{cases}$或$\begin{cases}x = 8 \\ y = 6\end{cases}$或$\begin{cases}x = 6 \\ y = 9\end{cases}$或$\begin{cases}x = 4 \\ y = 12\end{cases}$或$\begin{cases}x = 2 \\ y = 15\end{cases}$，
∴共有5种购买方案.故选A.

11. 小明同学参加“献爱心”活动，买了 2 元一注的爱心福利彩票 5 注，则“小明中奖”的事件为________(填“必然”或“不可能”或“随机”)事件.

答案： 随机

$12. $在如图所示的$ 3×3 $的方格形地面上，阴影部分是草地，其余部分是空地，一只自由飞翔的小鸟飞下来落在草地上的概率为$________.$
$　　　　　　　　　　$

答案： $\frac{1}{3}$