《2025年海淀单元测试AB卷七年级数学下册鲁教版》

22.(14分)［模型观念］为鼓励居民节约用电，某市对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时(含180千瓦时)以内的部分，执行基本电价；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时(含450千瓦时)的部分，执行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，执行市场调节价格. 该市一位同学家今年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元. 已知该市的一位居民今年4，5月份的家庭用电量分别为160千瓦时、410千瓦时，请你依据该同学家的缴费情况，计算这位居民家4，5月份的电费分别为多少元.

答案： 解：设基本电价为 x 元/千瓦时，提高电价为 y 元/千瓦时. 由题意，得$\begin{cases}180x+(330 - 180)y = 213 \\ 180x+(240 - 180)y = 150\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 0.6 \\ y = 0.7\end{cases}$，则 4 月份的电费为 160×0.6 = 96(元)，5 月份的电费为 180×0.6+(410 - 180)×0.7 = 108 + 161 = 269(元). 所以这位居民家 4 月份的电费为 96 元，5 月份的电费为 269 元.