《2025年海淀单元测试AB卷七年级数学下册鲁教版》

17. (12分)(淄博淄川期末)任意掷一枚质地均匀的骰子.
(1)掷出的点数是4的概率是_______.
(2)掷出的点数是7的概率是_______.
(3)掷出的点数是偶数的概率是多少？

答案： 解：
(1)$\frac{1}{6}$
(2)0
(3)$\because$6 个面上有 2，4，6 三个偶数，$\therefore$掷出的点数是偶数的概率是$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$.

18. (12分)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个.
(1)先从袋子中取出m(m＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格.

(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于$\frac{4}{5}$，求m的值.

答案： 解：
(1)4 2 或 3
(2)根据题意，得$\frac{6 + m}{10}=\frac{4}{5}$，解得$m = 2$，$\therefore m$的值为 2.

$19. (14$分$)$五一假期期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘$($如图，转盘被平均分成$12$份$)，$并规定：读者每购买$100$元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得$45$元、$30$元、$25$元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书$. $如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得$10$元的购书券$.$
$(1)$写出转动一次转盘获得$45$元购书券的概率$.$
$(2)$转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合算$？$请说明理由$.$

答案： 解：
(1)$P$(获得 45 元购书券)$=\frac{1}{12}$.
(2)转转盘对读者更合算. 理由：$45\times\frac{1}{12}+30\times\frac{2}{12}+25\times\frac{3}{12}=15$(元). $\because$15 元$＞$10 元，$\therefore$转转盘对读者更合算.