《2025年海淀单元测试AB卷七年级数学下册鲁教版》

1.(桂林中考)如果 a＞b，c＜0，那么下列不等式一定成立的是( )
A. a + c＞b
B. a + c＞b - c
C. ac - 1＞bc - 1
D. a(c - 1)＜b(c - 1)

答案： D

2.(益阳中考)若 x = 2是下列四个选项中的某个不等式组的一个解，则这个不等式组是( )
A. $\begin{cases}x＜1 \\ x＜-1\end{cases}$
B. $\begin{cases}x＜1 \\ x＞-1\end{cases}$
C. $\begin{cases}x＞1 \\ x＜-1\end{cases}$
D. $\begin{cases}x＞1 \\ x＞-1\end{cases}$

答案： D

3.(宜昌中考)解不等式 $\frac{1 + 4x}{3}＞x - 1$，下列在数轴上表示的解集正确的是( )
　　　　　

答案：
D [解析]$\frac{1 + 4x}{3}＞x - 1$，去分母，得$1 + 4x＞3(x - 1)$，去括号，得$1 + 4x＞3x - 3$，移项、合并同类项，得$x＞-4$，那么在数轴上表示其解集如图所示. 故选D.

4.［几何直观］如图，函数 y = 2x 和 y = ax + 4的图象相交于点 A(m，3)，则不等式 2x＜ax + 4的解集为( )
A. $x＜\frac{3}{2}$
B. x＜3
C. $x＞\frac{3}{2}$
D. x＞3
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： A

5. 不等式组 $\begin{cases}2x＞-1 \\ -3x + 9\geq0\end{cases}$ 的所有整数解的和是( )
A. 2
B. 3
C. 5
D. 6

答案： D

6.(鄂州中考)已知不等式组 $\begin{cases}x - a＞2 \\ x + 1＜b\end{cases}$ 的解集是 -1＜x＜1，则 $(a + b)^{2023}=$( )
A. 0
B. -1
C. 1
D. 2023

答案： B [解析]由$x - a＞2$，得$x＞a + 2$，由$x + 1＜b$，得$x＜b - 1$.
$\because$解集为$-1＜x＜1$，$\therefore a + 2=-1$，$b - 1=1$，解得$a=-3$，$b = 2$，则$(a + b)^{2023}=(-3 + 2)^{2023}=(-1)^{2023}=-1$. 故选B.

7. 若不等式组 $\begin{cases}\frac{x + 1}{3}＜\frac{x}{2}-1 \\ x＜4m\end{cases}$ 无解，则 m 的取值范围为( )
A. m≤2
B. m＜2
C. m≥2
D. m＞2

答案： A