《2025年海淀单元测试AB卷七年级数学下册鲁教版》

18.(12分)[错解问题](泰安新泰期中)甲、乙两位同学一起解方程组$\begin{cases}ax + by = 2\\cx - 3y = - 2\end{cases}$，甲正确地解得$\begin{cases}x = 1\\y = - 1\end{cases}$，乙仅因抄错了题中的c而求得$\begin{cases}x = 2\\y = - 6\end{cases}$.
(1)求原方程组中a，b，c的值.
(2)写出求原方程组解的过程.

答案： 解：
(1)把{x = 1,y = - 1代入原方程组，得{a - b = 2,c + 3 = - 2，可求得c = - 5. 乙仅因抄错了c而求得{x = 2,y = - 6，但它仍是方程ax + by = 2的解，所以把{x = 2,y = - 6代入ax + by = 2，得2a - 6b = 2，即a - 3b = 1. 把a - 3b = 1与a - b = 2组成一个二元一次方程组{a - b = 2,a - 3b = 1，解得{a = 5/2,b = 1/2. 故a = 5/2，b = 1/2，c = - 5.
(2)由
(1)可知原方程组为{5/2x + 1/2y = 2 ①,-5x - 3y = - 2 ②，①×6+②，得10x = 10，解得x = 1，把x = 1代入②，得y = - 1，故原方程组的解为{x = 1,y = - 1.

19.(12分)如图，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数.
(1)若图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x，y的值.
(2)把满足图①的其他6个数填入图②中的方格内.

答案：
解：
(1)由已知条件，得{-x + 8 + 1 = 1 + 6 + y + 1,-x + y + y + 1 = 1 + 6 + y + 1，解得{x = - 3,y = 4.
(2)如图所示.