《2025年海淀单元测试AB卷七年级数学下册鲁教版》

7. (易错题)下列事件中，发生可能性最小的事件是( )
A. 掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过6
B. 买一张体育彩票中一等奖
C. 从实数$-\frac{2}{7},\sqrt{3},\sqrt[3]{-8},\frac{1}{3}\pi,0.101 001 000 1$中随机抽取一个数恰好是有理数
D. 口袋中装有10个红球，从中摸出一个是白球

答案： D

$8. [$几何直观$]$如图，在$2×2$的正方形网格中有$9$个格点，已经取定点$A$和$B，$在余下的点中任取一点$C，$使$△ABC$为直角三角形的概率是$( )$


A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{2}{5}$
C. $\frac{3}{7}$
D. $\frac{4}{7}$

答案：
D [解析]如图，$C_1$，$C_2$，$C_3$，$C_4$均可与点$A$和$B$组成直角三角形，$\therefore$概率是$\frac{4}{7}$. 故选 D.

9. 如图，在4×4的正方形网格中，灰色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂灰，使灰色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是( )
A. $\frac{6}{13}$
B. $\frac{5}{13}$
C. $\frac{4}{13}$
D. $\frac{3}{13}$

答案：
B [解析]由题意知共$16 - 3 = 13$(种)等可能的情况，其中构成轴对称图形的有 5 种情况，如图中标有数字的位置所示，$\therefore$概率$P = \frac{5}{13}$.
　　

$10. ($易错题$)($遂宁中考$)$为增强班级凝聚力，吴老师组织开展了一次主题班会$. $班会上，他设计了一个如图的飞镖靶盘，靶盘由两个同心圆构成，小圆半径为$10 cm，$大圆半径为$20 cm，$每个扇形的圆心角为$60$度$. $如果用飞镖击中靶盘每一处是等可能的，那么小全同学任意投掷飞镖$1$次$($击中边界或没有击中靶盘，则重投$1$次$)，$投中$“$免一次作业$”$的概率是$( )$

A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{1}{8}$
C. $\frac{1}{10}$
D. $\frac{1}{12}$

答案： B [解析]投中“免一次作业”的概率是$\frac{60^{\circ}}{360^{\circ}}\times\frac{\pi\times20^2 - \pi\times10^2}{\pi\times20^2}=\frac{1}{8}$. 故选 B.