《2025年触类旁通奥数点睛六年级数学通用版》

### 金牌例题 4
有两只桶共装油 44 千克，如果第一桶倒出$\frac{1}{5}$，第二桶倒进 2.8 千克后，那么两桶油的质量相等。原来每只桶各装油多少千克？
[思路点拨] 把第一桶油质量看作单位“1”，第一桶倒出$\frac{1}{5}$，第二桶倒进 2.8 千克后，两桶油相等，也就是当第二桶增加 2.8 千克后相当于第一桶原来的$1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$。这时油的总量从 44 千克变为$(44 + 2.8)$千克，而对应的率是第一桶与第二桶之和$(1 + \frac{4}{5})$，所以就可以列式解答了。
[详细解答] $(44 + 2.8) \div [1 + (1 - \frac{1}{5})] = 46.8 \div \frac{9}{5} = 26$(千克) $44 - 26 = 18$(千克)
答：原来第一只桶装油 26 千克，第二只桶装油 18 千克。

答案： $(44 + 2.8) \div [1 + (1 - \frac{1}{5})] = 46.8 \div \frac{9}{5} = 26$(千克) $44 - 26 = 18$(千克) 答：原来第一只桶装油 26 千克，第二只桶装油 18 千克。

1. 有两堆煤共 1764 千克，当第一堆用去它的$\frac{1}{4}$，第二堆用去 504 千克后，这两堆煤所剩的质量相等。两堆煤原来各多少千克？

答案： 1. 第一堆：$(1764 - 504)\div(1 - \frac{1}{4} + 1) = 720$（千克） 第二堆：$1764 - 720 = 1044$（千克）

2. 凤凰中学今年植树节共植杨树和柳树 120 棵，其中杨树的棵数比柳树棵数的$\frac{5}{8}$少 10 棵。杨树和柳树各植了多少棵？

答案： 2. 柳树：$(120 + 10)\div(1 + \frac{5}{8}) = 80$（棵） 杨树：$120 - 80 = 40$（棵）