《2025年触类旁通奥数点睛六年级数学通用版》

### 金牌例题 3
幼儿园将一筐苹果分给小朋友，若全部分给大班的小朋友，每人分 5 个，则余下 10 个；若全部分给小班的小朋友，每人分 8 个，则缺 2 个。已知大班比小班多 3 人，这筐苹果共有多少个?
#### 思路点拨
先把大班人数和小班人数转化为一样。大班减少 3 人，则苹果收回 3×5 = 15(个)。此时人数一样，根据盈亏问题关系式，(盈 + 亏)÷ 两次分得之差 = 人数，列式为(15 + 10 + 2)÷(8 - 5)=9(人)，苹果为 8×9 - 2 = 70(个)。
#### 详细解答
小班人数：(3×5 + 10 + 2)÷(8 - 5)=27÷3 = 9(人)
这筐苹果个数：8×9 - 2 = 70(个) 答：这筐苹果共有 70 个。

答案： 先把大班人数和小班人数转化为一样。大班减少 3 人，则苹果收回 3×5 = 15(个)。此时人数一样，根据盈亏问题关系式，(盈 + 亏)÷ 两次分得之差 = 人数，列式为(15 + 10 + 2)÷(8 - 5)=9(人)，苹果为 8×9 - 2 = 70(个)。

1. 幼儿园把一袋糖果分给小朋友。若分给大班的小朋友，每人 5 粒，则缺 6 粒；若分给小班的小朋友，每人 4 粒，则余 4 粒。已知大班比小班少 2 个小朋友，这袋糖果共有多少粒?

答案： 1. 如果大班增加2个小朋友，大、小班人数就相等了，变为“每人5粒缺16粒，每人4粒多4粒”的盈亏问题，小班有(16 + 4)÷(5 - 4)=20(个)小朋友，这袋糖果共有4×20 + 4=84(粒)。

2. 有一些饼干，若每人分 5 块，则多 10 块，若现有人数增加到原有人数的 1.5 倍，则每人分 4 块，会少 2 块。这些饼干共有多少块?

答案： 2. 第一次每人分5块，第二次每人分4块，可以认为原有的每人拿出5 - 4=1(块)饼干分给新增加的人，而新增加的人刚好是原来的一半，这样新增加的人每人可分到2块饼干，这些人每人还差4 - 2=2(块)，一共差了10 + 2=12(块)，所以新增加了12÷2=6(人)，原有6×2=12(人)，这些饼干共有12×5 + 10=70(块)。