《2025年触类旁通奥数点睛六年级数学通用版》

奥数点睛 六年级
______月______日

答案： 第 29 讲 抽屉原理

### 金牌例题 1
某学校有 32 名学生是在 1 月份出生的，其中至少有 2 名学生的生日是在同一天。为什么？
**思路点拨**：1 月份有 31 天，可以看作 31 个抽屉。32 名学生，可以看作 32 个物体。把 32 个物体放进 31 个抽屉里，那么总有一个抽屉里至少放 2 个物体，由此说明至少有 2 名学生的生日是在同一天。
**详细解答**：由于 32 = 31 + 1，根据抽屉原理，这 32 名学生中至少有 2 名学生的生日是在同一天。

答案： 由于 32 = 31 + 1，根据抽屉原理，这 32 名学生中至少有 2 名学生的生日是在同一天。

1. 某校六年级有学生 366 人，都是平年出生的，请问有没有人的生日是同一天？为什么？

答案： 有。因为平年365天，可看作365个抽屉，366人看作366个元素，将366个元素放入365个抽屉，至少有2个元素放在同一抽屉里，所以总有人的生日在同一天。

2. 光明小学六(1)班有学生 56 人，这些学生都是同一年出生的，能否说明至少有 2 人在同一星期过生日？

答案： 一年有52个星期零1或2天，可以看作53个抽屉，将56人看作56个元素，将56个元素放入53个抽屉，至少有2个元素放在同一抽屉里，所以至少有2人在同一星期过生日。

3. 某海军部队今年共招收了 820 名新战士，其中至少有 69 名新战士的生日是在同一个月，这种说法正确吗？

答案： 正确。12个月看作12个抽屉，820名战士看作820个元素，将820个元素放入12个抽屉，$820 = 68×12 + 4$，所以至少有69个元素放在同一抽屉里，所以至少有69名新战士的生日是在同一个月。