《2025年触类旁通奥数点睛六年级数学通用版》

1. 一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是240 cm³，这个圆柱的体积是多少立方厘米？

答案： 240÷(1 + 3)×3 = 180(cm³)

2. 把一个长、宽、高分别为6 cm、8 cm、10 cm的长方体木块削成一个最大的圆柱体，这块木料的利用率是多少？

答案： 3.14×(8÷2)^{2}×6÷(6×8×10)=62.8%

3. 将一个底面直径为6 cm、高为10 cm的圆锥形容器装满水之后倒入一个底面直径为12 cm、高为4 cm的圆柱形容器中，此时圆柱形容器还差几厘米装满？

答案： $\frac{1}{3}×3.14×(6÷2)^{2}×10÷[3.14×(12÷2)^{2}]=\frac{5}{6}(cm)$ $4-\frac{5}{6}=3\frac{1}{6}(cm)$

4. 如图所示，一个高为15厘米、底面半径为5厘米的圆柱体，从两端各挖去一个等高的圆锥体，求剩余部分的体积。

答案： $3.14×5^{2}×15-\frac{1}{3}×3.14×5^{2}×(15÷2)×2 = 785$(立方厘米)

5. 一个圆柱形酒精瓶(不包括瓶颈)，已知它的容积是200.4立方厘米，当瓶子正放时瓶中酒精液面高6厘米，瓶子倒放时，空余部分为2厘米，瓶中酒精的体积是多少？

答案： 6 + 2 = 8(厘米)
200.4×(6÷8)=150.3(立方厘米)