《2025年触类旁通奥数点睛六年级数学通用版》

____月____日

答案：

### 金牌例题 1
一种混凝土由水泥、沙子、石子按 2 : 3 : 5 的比混合而成，要配制这种混凝土 120 吨，需三种材料各多少吨？
**思路点拨** 先计算出每种材料各占混凝土总量的几分之几，再利用分数乘法应用题的方法来解答。也可以先算出一份的量，再用一份的量乘每种材料的份数。
**详细解答** 解法一：$2 + 3 + 5 = 10$
水泥：$120\times\frac{2}{10}=24$(吨)
沙子：$120\times\frac{3}{10}=36$(吨)
石子：$120\times\frac{5}{10}=60$(吨)
解法二：$120\div(2 + 3 + 5)=12$(吨)
水泥：$12\times2 = 24$(吨)
沙子：$12\times3 = 36$(吨)
石子：$12\times5 = 60$(吨)
答：需水泥 24 吨，沙子 36 吨，石子 60 吨。

答案： 解法一：$2 + 3 + 5 = 10$
水泥：$120\times\frac{2}{10}=24$(吨)
沙子：$120\times\frac{3}{10}=36$(吨)
石子：$120\times\frac{5}{10}=60$(吨)
解法二：$120\div(2 + 3 + 5)=12$(吨)
水泥：$12\times2 = 24$(吨)
沙子：$12\times3 = 36$(吨)
石子：$12\times5 = 60$(吨)
答：需水泥 24 吨，沙子 36 吨，石子 60 吨。

1. 用 120 cm 的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是 3 : 2 : 1，在这个长方体框架外糊一层彩纸，则这个长方体的体积是多少立方厘米？

答案： 1. $3 + 2 + 1 = 6$ $120\div4 = 30(\text{cm})$
长：$30\times\frac{3}{6}=15(\text{cm})$ 宽：$30\times\frac{2}{6}=10(\text{cm})$
高：$30\times\frac{1}{6}=5(\text{cm})$
体积：$15\times10\times5 = 750(\text{cm}^3)$

2. 科技组与作文组人数的比是 9 : 10，作文组与数学组人数的比是 5 : 7。已知数学组与科技组共有 69 人。数学组比作文组多多少人？

答案： 2. $5:7 = 10:14$ 科技组：作文组：数学组 = $9:10:14$ $9 + 14 = 23$ 数学组：$69\times\frac{14}{23}=42(\text{人})$
作文组：$42\div14\times10 = 30(\text{人})$
$42 - 30 = 12(\text{人})$