《2025年触类旁通奥数点睛六年级数学通用版》

1. 学校餐厅买来萝卜、白菜和土豆三种蔬菜。萝卜的质量占三种蔬菜总质量的$\frac{2}{5}$，白菜的质量比土豆少$\frac{3}{4}$，萝卜的质量比土豆少 360 千克。餐厅买来萝卜多少千克?

答案： 白菜和土豆占蔬菜总质量的$(1 - \frac{2}{5})$，土豆占白菜和土豆质量和的$\frac{4}{4 - 3 + 4}$。$360\div[(1 - \frac{2}{5})\times\frac{4}{4 - 3 + 4} - \frac{2}{5}]\times\frac{2}{5} = 1800$（千克）

2. 某公司有$\frac{1}{5}$的职工参加新产品研发工作，后来又有 2 名职工主动参加，这样参加新产品研发工作的职工人数是其余人数的$\frac{1}{3}$。原来有多少名职工参加新产品的研发工作?

答案： $2\div(\frac{1}{1 + 3} - \frac{1}{5}) = 40$（名）
$40\times\frac{1}{5} = 8$（名）

3. 书店运来科技书和工具书共 240 包，科技书占总数的$\frac{1}{6}$，后来又运来一批科技书，这时科技书占两种书总数的$\frac{3}{11}$。现在两种书各有多少包?

答案： $240\times(1 - \frac{1}{6})\div(1 - \frac{3}{11}) = 275$（包）
科技书：$275\times\frac{3}{11} = 75$（包）
工具书：$275 - 75 = 200$（包）

4. 阳光小学有音乐、美术、体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的$\frac{2}{5}$，美术班人数相当于另外两个班人数的$\frac{3}{7}$，体育班有 58 人。音乐班和美术班各有多少人?

答案： $58\div(1 - \frac{2}{5 + 2} - \frac{3}{7 + 3}) = 140$（人）
音乐班：$140\times\frac{2}{5 + 2} = 40$（人）
美术班：$140\times\frac{3}{7 + 3} = 42$（人）

5. 甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工 20 个，丙加工的零件数是乙加工零件数的$\frac{4}{5}$，甲加工的零件数是乙、丙加工零件总数的$\frac{5}{6}$。甲和丙分别加工零件多少个?

答案： 把零件总数看作单位“1”。 零件总数：$20\div[\frac{5}{6 + 5} - (1 - \frac{5}{6 + 5})\times\frac{5}{5 + 4}] = 132$（个）
甲：$132\times\frac{5}{6 + 5} = 60$（个）
丙：$132\times(1 - \frac{5}{6 + 5})\times\frac{4}{5 + 4} = 32$（个）

触类旁通
奥数点睛 六年级
____月____日

答案： 第 20 讲 火车问题