《2025年触类旁通奥数点睛六年级数学通用版》

### 金牌例题 1
两个自然数的和是 13，要使这两个自然数的乘积最大，这两个自然数分别是______多少?
**思路点拨** 将和是 13 的两个自然数所有情况列出之后，比较它们的乘积可得出结论。
**详细解答** $0 + 13 = 13$ $1 + 12 = 13$ $2 + 11 = 13$ $3 + 10 = 13$ $4 + 9 = 13$ $5 + 8 = 13$ $6 + 7 = 13$
它们的乘积分别是$0×13 = 0$，$1×12 = 12$，$2×11 = 22$，$3×10 = 30$，$4×9 = 36$，$5×8 = 40$，$6×7 = 42$。
所以这两个自然数分别是 6 和 7。

答案： 6 和 7

1. 两个自然数之和是 31，要使这两个自然数乘积最大，这两个自然数分别是多少?

答案： $15 + 16 = 31$，这两个自然数分别是15和16。

2. 一个长方形的周长为 22 厘米，长和宽均是整厘米数。求长和宽各为多少时面积最大。

答案： $22\div2 = 11$，$11 = 5 + 6$，所以长方形的长为6厘米，宽为5厘米时面积最大。

3. 两个自然数的乘积是 90，要使这两个自然数的和最小，这两个自然数分别是多少?

答案： $9\times10 = 90$，这两个自然数分别是9和10。

4. 要砌一个面积为 132 平方米的长方形猪圈(长和宽都是整米数)，这个猪圈的周长最小是多少米?

答案： $11\times12 = 132$（平方米），周长最小是$(11 + 12)\times2 = 46$（米）。