《2025年触类旁通奥数点睛六年级数学通用版》

### 金牌例题 1
假设 $a\triangle b=(a + b)\div b$，求 $8\triangle5$。
**思路点拨**：$a\triangle b$ 为 $a$、$b$ 两数之和除以 $b$，求 $8\triangle5$ 转化为 $(8 + 5)\div5$，计算即可。
**详细解答**：$8\triangle5=(8 + 5)\div5=\frac{13}{5}$
**方法点睛**：按照新定义的运算规则将数据代入，转化为关于“$+$”“$-$”“$\times$”“$\div$”的运算，再按照四则混合运算的顺序进行计算。如果式子中含有括号，要先计算括号里面的，再将算出的结果与括号外的数组成新运算继续算出结果。

答案： $8\triangle5=(8 + 5)\div5=\frac{13}{5}$

1. 规定 $a * b = 4a - 3b$，求 $1.5 * 0.8$。

答案： $1.5 * 0.8 = 4×1.5 - 3×0.8 = 3.6$

2. 设 $a * b = (a + b)\times(a - b)$，求 $27 * 9$。

答案： $27 * 9=(27 + 9)×(27 - 9)=648$

3. 规定 $a\bigcirc b = a\times b-(a + b)$，求 $6\bigcirc(9\bigcirc2)$。

答案： $6\bigcirc(9\bigcirc2)=6\bigcirc[9×2-(9 + 2)]=6\bigcirc7 = 6×7-(6 + 7)=29$

4. $p$、$q$ 是两个自然数，规定 $p\triangle q = p^{2}+(p - q)\times2$，求 $30\triangle(5\triangle3)$。

答案： $30\triangle(5\triangle3)=30\triangle[5^{2}+(5 - 3)×2]=30\triangle29 = 30^{2}+(30 - 29)×2 = 902$