《2025年触类旁通奥数点睛六年级数学通用版》

### 金牌例题4
张欣与李静各有邮票若干张，张欣拿出自己邮票张数的$\frac{1}{5}$给李静后，李静又拿出自己邮票张数的$\frac{1}{4}$给张欣，此时她们各有90张邮票，张欣和李静原来各有邮票多少张？
**思路点拨**：从最后结果倒推可知，两人共有$90\times2 = 180$(张)邮票。当李静没有拿出自己邮票的$\frac{1}{4}$给张欣时，李静有邮票$90\div(1 - \frac{1}{4}) = 120$(张)，这时张欣只有$180 - 120 = 60$(张)，而张欣是给李静$\frac{1}{5}$后还剩60张的，所以张欣原来有邮票$60\div(1 - \frac{1}{5}) = 75$(张)。
**详细解答**：张欣：$[90\times2 - 90\div(1 - \frac{1}{4})]\div(1 - \frac{1}{5}) = 75$(张)
李静：$90\times2 - 75 = 105$(张) 答：张欣原来有邮票75张，李静原来有邮票105张。

答案： 张欣：$[90\times2 - 90\div(1 - \frac{1}{4})]\div(1 - \frac{1}{5}) = 75$(张)，李静：$90\times2 - 75 = 105$(张)

1. 有两杯牛奶，从第一杯中倒出$\frac{1}{3}$到第二杯后，又从第二杯中倒出$\frac{1}{5}$到第一杯，这时两杯牛奶各有240毫升。原来两杯牛奶各有多少毫升？

答案： 1. 第一杯：$[240\times2 - 240\div(1 - \frac{1}{5})]\div(1 - \frac{1}{3}) = 270$（毫升），第二杯：$240\times2 - 270 = 210$（毫升）；

2. 甲、乙两个超市各购进面粉若干袋，从甲超市运$\frac{1}{3}$到乙超市后，又从乙超市运$\frac{2}{5}$到甲超市，这时两个超市各有面粉120袋。两个超市原来各有面粉多少袋？

答案： 2. 甲超市：$[120\times2 - 120\div(1 - \frac{2}{5})]\div(1 - \frac{1}{3}) = 60$（袋） 乙超市：$120\times2 - 60 = 180$（袋）；

3. 大、小两本相册，拿出小相册中相片的$\frac{1}{5}$到大相册后，又从大相册中拿出相片的$\frac{1}{4}$到小相册，这时两本相册各有相片60张，两本相册原来各有相片多少张？

答案： 3. 小相册：$[60\times2 - 60\div(1 - \frac{1}{4})]\div(1 - \frac{1}{5}) = 50$（张） 大相册：$60\times2 - 50 = 70$（张）