《2025年触类旁通奥数点睛六年级数学通用版》

### 金牌例题 5
甲、乙、丙、丁四个修路队共同修一条 1200 米的公路。甲修路队修的长度是其他三队修路总长度的$\frac{1}{2}$，乙修路队修的长度是其他三队修路总长度的$\frac{1}{3}$，丙修路队修的长度是其他三队修路总长度的$\frac{1}{4}$。丁修路队修了多少米?
#### 思路点拨
甲修路队修的长度是其他三队修路总长度的$\frac{1}{2}$，也就是甲修路队修路长度占总长度的$\frac{1}{1 + 2}$；同理，乙修路队修路长度占总长度的$\frac{1}{1 + 3}$；丙修路队修路长度占总长度的$\frac{1}{1 + 4}$。这样单位“1”就统一成了路的总长度，列式解答即可。
#### 详细解答
$1200\times(1 - \frac{1}{1 + 2} - \frac{1}{1 + 3} - \frac{1}{1 + 4}) = 1200\times(1 - \frac{1}{3} - \frac{1}{4} - \frac{1}{5}) = 260$(米)
答：丁修路队修了 260 米。

答案： $1200\times(1 - \frac{1}{1 + 2} - \frac{1}{1 + 3} - \frac{1}{1 + 4}) = 1200\times(1 - \frac{1}{3} - \frac{1}{4} - \frac{1}{5}) = 260$(米)答：丁修路队修了 260 米。

1. 开学时，学校教务处统计学生人数发现：低年级人数占中、高年级总人数的$\frac{2}{5}$，中年级人数占低、高年级总人数的$\frac{3}{4}$。已知高年级有 210 人，这个学校一共有多少人?

答案： 1. 把低、中、高年级总人数看作单位“1”。
$210\div(1 - \frac{2}{5 + 2} - \frac{3}{4 + 3}) = 735$（人）

2. 王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄。王先生的年龄是另外三个人年龄和的$\frac{1}{2}$，李先生的年龄是另外三个人年龄和的$\frac{1}{3}$，赵先生的年龄是另外三个人年龄和的$\frac{1}{4}$。已知杨先生 26 岁，王先生多少岁?

答案： 2. 把四人年龄总和看作单位“1”。
$26\div(1 - \frac{1}{1 + 2} - \frac{1}{1 + 3} - \frac{1}{1 + 4})\times\frac{1}{1 + 2} = 40$（岁）