《2025年触类旁通奥数点睛六年级数学通用版》

### 金牌例题 1
修一条公路，甲队单独修需要 10 天完成，乙队单独修需要 12 天完成，丙队单独修需要 15 天完成。三队合修，需要几天就能完成？
**思路点拨**：求三队合修的时间只要用工作总量单位“1”除以三队的工作效率之和就可以了。
**详细解答**：$1\div(\frac{1}{10}+\frac{1}{12}+\frac{1}{15}) = 1\div\frac{1}{4}=4$(天)
答：三队合修，需要 4 天就能完成。

答案：
$1\div(\frac{1}{10}+\frac{1}{12}+\frac{1}{15}) = 1\div\frac{1}{4}=4$(天)
答：三队合修，需要 4 天就能完成。

1. 挖一条水渠，甲队单独挖要 8 天完成，乙队单独挖要 10 天完成，两队合挖多少天可以完成这条水渠的$\frac{4}{5}$？

答案： 1. $\frac{4}{5} \div (\frac{1}{8} + \frac{1}{10}) = 3\frac{5}{9}$(天)

2. 一项工程，甲、乙两队合作需 12 天完成，乙、丙两队合作需 15 天完成，甲、丙两队合作需 20 天完成，如果甲、乙、丙三队合作需多少天完成？

答案： 2. 三队工效之和：$(\frac{1}{12} + \frac{1}{15} + \frac{1}{20}) \div 2 = \frac{1}{10}$
$1 \div \frac{1}{10} = 10$(天)

3. 打一份书稿，若甲、乙、丙三人合打需 20 分钟完成，若乙、丙、丁三人合打需 21 分钟完成，若甲、丙、丁三人合打需 28 分钟完成，若甲、乙、丁合打需 30 分钟完成。若四人合打需多少分钟完成？

答案： 3. 四人工效之和：$(\frac{1}{20} + \frac{1}{21} + \frac{1}{28} + \frac{1}{30}) \div 3 = \frac{1}{18}$
$1 \div \frac{1}{18} = 18$(分钟)