《2025年触类旁通奥数点睛六年级数学通用版》

### 金牌例题 2
甲、乙两港相距 360 千米，一轮船往返两港需 35 小时，逆流航行比顺流航行多花了 5 小时，现在有一机帆船，静水中速度是每小时 12 千米。机帆船往返两港要多少小时?
#### 思路点拨
由往返需 35 小时和逆行比顺行多 5 小时，可求出轮船顺流航行与逆流航行的时间，进而可求出轮船的顺水速度与逆水速度，然后可求出水速，进而可求出机帆船的顺水速度与逆水速度，然后求出机帆船往返时间。
#### 详细解答
轮船逆流航行的时间：$(35 + 5)\div 2 = 20$(小时)
顺流航行的时间：$(35 - 5)\div 2 = 15$(小时) 轮船的逆水速度：$360\div 20 = 18$(千米/时)
轮船的顺水速度：$360\div 15 = 24$(千米/时) 水速：$(24 - 18)\div 2 = 3$(千米/时)
机帆船的顺水速度：$12 + 3 = 15$(千米/时) 机帆船的逆水速度：$12 - 3 = 9$(千米/时)
机帆船往返两港所用时间：$360\div 15 + 360\div 9 = 24 + 40 = 64$(小时)
答：机帆船往返两港要 64 小时。

答案： 轮船逆流航行的时间：$(35 + 5)\div 2 = 20$(小时)顺流航行的时间：$(35 - 5)\div 2 = 15$(小时) 轮船的逆水速度：$360\div 20 = 18$(千米/时)轮船的顺水速度：$360\div 15 = 24$(千米/时) 水速：$(24 - 18)\div 2 = 3$(千米/时)机帆船的顺水速度：$12 + 3 = 15$(千米/时) 机帆船的逆水速度：$12 - 3 = 9$(千米/时)机帆船往返两港所用时间：$360\div 15 + 360\div 9 = 24 + 40 = 64$(小时)答：机帆船往返两港要 64 小时。

1. $A$、$B$ 两港相距 240 千米，甲船往返两港需 30 小时，顺流航行比逆流航行少用 6 小时。乙船在静水中的速度为 12 千米/时，乙船从 $A$ 港到 $B$ 港顺流航行需几小时?

答案： 1. 甲船顺流航行的时间：$(30 - 6)\div2 = 12$(小时)
甲船逆流航行的时间：$30 - 12 = 18$(小时)
甲船的顺水速度：$240\div12 = 20$(千米/时)
甲船的逆水速度：$240\div18=\frac{40}{3}$(千米/时)
水速：$(20 - \frac{40}{3})\div2=\frac{10}{3}$(千米/时)
乙船的顺水速度：$12+\frac{10}{3}=\frac{46}{3}$(千米/时)
乙船的顺水时间：$240\div\frac{46}{3}=15\frac{15}{23}$(小时)

2. 甲船顺水航行用了 3 小时，行了 180 千米，返回原地用了 6 小时，乙船顺水航行同一段水路用了 4 小时。乙船返回原地比去时需多用几小时?

答案： 2. 甲船的顺水速度：$180\div3 = 60$(千米/时)
甲船的逆水速度：$180\div6 = 30$(千米/时)
船速：$(60 + 30)\div2 = 45$(千米/时)
水速：$60 - 45 = 15$(千米/时)
乙船的顺水速度：$180\div4 = 45$(千米/时)
乙船的逆水速度：$45 - 15 - 15 = 15$(千米/时)
$180\div15 = 12$(小时) $12 - 4 = 8$(小时)