《2025年触类旁通奥数点睛六年级数学通用版》

### 金牌例题 1
新民小学六(1)班同学参加大扫除，其中$\frac{3}{7}$的同学打扫实验室，剩下同学中的$\frac{5}{8}$打扫礼堂，还剩 12 人打扫教室，这个班共有多少名同学?
**思路点拨**：从还剩 12 人入手往前推，正好占剩下同学的$(1 - \frac{5}{8})$，$12\div(1 - \frac{5}{8}) = 32$(名)，32 名正好就是除打扫实验室外的人数，继续往前推，32 名同学又是全体同学的$(1 - \frac{3}{7})$，所以用$32\div(1 - \frac{3}{7})$即可求出全班人数。
**详细解答**：$12\div(1 - \frac{5}{8})\div(1 - \frac{3}{7}) = 12\div\frac{3}{8}\div\frac{4}{7} = 56$(名)
答：这个班共有 56 名同学。

答案： $12\div(1 - \frac{5}{8})\div(1 - \frac{3}{7}) = 12\div\frac{3}{8}\div\frac{4}{7} = 56$(名)

1. 一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行了全程的$\frac{3}{8}$，第二天行了余下路程的$\frac{2}{3}$，第三天又行了 250 千米到达乙地。甲、乙两地之间的路程是多少千米?

答案： 1. $250\div(1 - \frac{2}{3})\div(1 - \frac{3}{8}) = 1200$（千米） 

2. 把一堆苹果分给 4 个人，甲拿走了其中的$\frac{1}{6}$，乙拿走了余下的$\frac{2}{5}$，丙又拿走了这时所剩苹果的$\frac{3}{4}$，丁最后拿走了剩下的 15 个，这堆苹果共有多少个?

答案： 2. $15\div(1 - \frac{3}{4})\div(1 - \frac{2}{5})\div(1 - \frac{1}{6}) = 120$（个）