《2025年触类旁通奥数点睛六年级数学通用版》

### 金牌例题 1
东明小学原来书法社人数是朗诵社的$\frac{2}{3}$，这学期书法社与朗诵社各增加了 5 名成员，现在书法社人数是朗诵社的$\frac{5}{7}$。原来两个社团各有多少人？
#### 思路点拨
设原来朗诵社有$x$人，则原来书法社有$\frac{2}{3}x$人，分别增加 5 人后，朗诵社有$(x + 5)$人，书法社有$(\frac{2}{3}x + 5)$人，根据现在书法社人数是朗诵社的$\frac{5}{7}$可列方程解答。
#### 详细解答
设原来朗诵社有$x$人，那么原来书法社有$\frac{2}{3}x$人。
$\frac{2}{3}x + 5 = (x + 5)×\frac{5}{7}$
$x = 30$
$30×\frac{2}{3} = 20$(人)
答：原来朗诵社有 30 人，书法社有 20 人。

答案： 设原来朗诵社有$x$人，那么原来书法社有$\frac{2}{3}x$人。$\frac{2}{3}x + 5 = (x + 5)×\frac{5}{7}$，$x = 30$，$30×\frac{2}{3} = 20$(人)。答：原来朗诵社有 30 人，书法社有 20 人。

1. 王明原来的课外读物本数是李芳课外读物的$\frac{1}{4}$，两人一起去书店又各买了 4 本新课外读物后，王明的课外读物的本数是李芳的$\frac{5}{16}$。王明与李芳原来各有课外读物多少本？

答案： 1. 设李芳原来有课外读物$x$本，则王明原来有课外读物$\frac{1}{4}x$本。$(x + 4)\times\frac{5}{16}=\frac{1}{4}x + 4$，$x = 44$，$44\times\frac{1}{4}=11$（本）。

2. 原来甲书架上的书是乙书架上的书的$\frac{5}{6}$，后来从甲书架搬 60 本书到乙书架，这时甲书架上的书是乙书架的$\frac{9}{13}$。原来两个书架上各有多少本书？

答案： 2. 设原来乙书架上有$x$本书，则甲书架上有$\frac{5}{6}x$本书。$(x + 60)\times\frac{9}{13}=\frac{5}{6}x - 60$，$x = 720$，$720\times\frac{5}{6}=600$（本）。