《2025年触类旁通奥数点睛六年级数学通用版》

### 金牌例题 5
已知甲校学生人数是乙校学生人数的$\frac{2}{5}$，甲校的女生人数是甲校学生人数的$\frac{3}{10}$，乙校的男生人数是乙校学生人数的$\frac{21}{50}$，则两校女生总人数占两校学生总人数的几分之几?
#### 思路点拨
思路一：把乙校学生人数看作单位“1”，则其他各个数量所对应的分率如表所示。
|学校|总数|男生|女生|
|----|----|----|----|
|甲|$\frac{2}{5}$|$\frac{2}{5} \times \frac{3}{10} = \frac{3}{25}$| |
|乙|1|$\frac{21}{50}$|$1 - \frac{21}{50} = \frac{29}{50}$|
思路二：把甲校学生人数看作单位“1”，则其他各个数量所对应的分率如表所示。
|学校|总数|男生|女生|
|----|----|----|----|
|甲|1| |$\frac{3}{10}$|
|乙|$\frac{5}{2}$|$\frac{5}{2} \times \frac{21}{50} = \frac{21}{20}$|$\frac{5}{2} - \frac{21}{20} = \frac{29}{20}$|
#### 详细解答
解法一：$[\frac{2}{5} \times \frac{3}{10} + (1 - \frac{21}{50})] \div (1 + \frac{2}{5}) = \frac{1}{2}$
解法二：$(\frac{5}{2} - \frac{5}{2} \times \frac{21}{50} + \frac{3}{10}) \div (1 + \frac{5}{2}) = \frac{1}{2}$
答：两校女生总人数占两校学生总人数的$\frac{1}{2}$。

答案： 解法一：$[\frac{2}{5} \times \frac{3}{10} + (1 - \frac{21}{50})] \div (1 + \frac{2}{5}) = \frac{1}{2}$解法二：$(\frac{5}{2} - \frac{5}{2} \times \frac{21}{50} + \frac{3}{10}) \div (1 + \frac{5}{2}) = \frac{1}{2}$答：两校女生总人数占两校学生总人数的$\frac{1}{2}$。

1. 某人在一次选举中，需$\frac{3}{4}$的选票才能当选，计算$\frac{2}{3}$的选票后，他得到的选票已达到当选票数的$\frac{5}{6}$，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选?
2. 某校有$\frac{3}{5}$的学生是男生，男生的$\frac{1}{20}$想当医生，全校想当医生的学生中$\frac{3}{4}$是男生，那么全校女生的几分之几想当医生?

答案： 1. $\frac{3}{4}×(1 - \frac{5}{6})÷(1 - \frac{2}{3}) = \frac{3}{8}$
2. $(\frac{3}{5}×\frac{1}{20}÷\frac{3}{4} - \frac{3}{5}×\frac{1}{20})÷(1 - \frac{3}{5}) = \frac{1}{40}$