《2025年触类旁通奥数点睛六年级数学通用版》

### 金牌例题 1
一个圆柱体与一个圆锥体等底等高，它们的体积之和是 48 立方分米，那么圆柱与圆锥的体积各是多少立方分米?
**思路点拨** 等底等高的圆柱体积是圆锥体积的 3 倍，把圆锥体积看作 1 份，那么圆柱体积是 3 份，体积之和就是 3 + 1 = 4(份)，用 48÷4 可得圆锥的体积，用得出的圆锥体积乘 3 可得圆柱体积。
**详细解答** 圆锥的体积：48÷(1 + 3)=48÷4 = 12(立方分米)
圆柱的体积：12×3 = 36(立方分米)
答：圆柱的体积为 36 立方分米，圆锥的体积为 12 立方分米。

答案： 圆锥的体积：48÷(1 + 3)=48÷4 = 12(立方分米)，圆柱的体积：12×3 = 36(立方分米)

1. 一个圆柱与一个圆锥等底等高，已知它们的体积之和是 72 cm³，圆柱的体积是多少立方厘米?

答案： 1. $72\div(1 + 3)\times3 = 54(cm^{3})$；

2. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差 0.6 m³，圆柱与圆锥的体积各是多少?

答案： 2. 圆锥：$0.6\div(3 - 1)=0.3(m^{3})$，圆柱：$0.3\times3 = 0.9(m^{3})$；

3. 有一根底面直径是 4 分米、高是 12 分米的圆柱形木料，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是多少?

答案： 3. $3.14\times(4\div2)^{2}\times12\times(1-\frac{1}{3}) = 100.48$（立方分米）