《2025年触类旁通奥数点睛六年级数学通用版》

### 金牌例题 3
现有浓度为 10％的盐水 20 千克。再加入多少千克浓度为 30％的盐水，可以得到浓度为 22％的盐水？
**思路点拨** 这是一个溶液混合问题。混合前后溶液的浓度改变了，但总体上溶质及溶液的总质量均没有改变，所以混合前两种溶液中溶质的质量和等于混合后溶液中溶质的质量。
**详细解答** 20 千克 10％的盐水中含盐的质量：$20×10\% = 2$(千克)
混合成 22％的盐水时，20 千克溶液中含盐的质量：$20×22\% = 4.4$(千克)
需加 30％盐水溶液的质量：$(4.4 - 2)÷(30\% - 22\%) = 30$(千克)
答：再加入 30 千克浓度为 30％的盐水，可以得到浓度为 22％的盐水。

答案： 20 千克 10％的盐水中含盐的质量：$20×10\% = 2$(千克)
混合成 22％的盐水时，20 千克溶液中含盐的质量：$20×22\% = 4.4$(千克)
需加 30％盐水溶液的质量：$(4.4 - 2)÷(30\% - 22\%) = 30$(千克)
答：再加入 30 千克浓度为 30％的盐水，可以得到浓度为 22％的盐水。

1. 100 千克浓度为 50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为 5％的硫酸溶液就可以配制成 25％的硫酸溶液？

答案： 1. $100\times(50\% - 25\%)\div(25\% - 5\%) = 125$（千克）

2. 甲、乙两种酒各含酒精 75％和 55％，要配制含酒精 65％的酒 3000 克，应当从这两种酒中各取多少克？

答案： 2. 设取75%的酒$x$克，那么取55%的酒$(3000 - x)$克。$75\%x+(3000 - x)\times55\% = 3000\times65\%$，$x = 1500$，$3000 - 1500 = 1500$（克）。