《2025年触类旁通奥数点睛六年级数学通用版》

### 金牌例题 1
甲、乙两人分别同时从 A、B 两地相向而行，第一次在距 A 地 300 米处相遇，相遇后两人继续以原速前进，各自到达对方出发点后立即返回，第二次又在距 B 地 100 米处相遇，A、B 两地相距多少米?
[思路点拨] 根据题意画图如下：

第一次相遇时，甲、乙共行了 1 个全程，甲行了 300 米；第二次相遇时，甲、乙共行了 3 个全程。因为速度没变，所以甲行了 3 个 300 米，同时甲行的路程还等于 1 个全程多 100 米，由此可求出全程。
[详细解答] $300×3 - 100 = 800$(米) 答：A、B 两地相距 800 米。
[方法点睛]
两次相遇的问题关键是抓住两次相遇共行 3 个全程，然后根据题意抓住第一次相遇点与 3 个全程的关系来解答。
### 触类旁通

答案： $300×3 - 100 = 800$(米)

1. 两辆客车分别同时从 A、B 两城相对开出，两车第一次在距 A 城 60 千米处相遇，到站后各停了 30 分钟，让乘客上下车后返回，返回时在距 B 城 45 千米处相遇，A、B 两城相距多少千米?

答案： $60×3 - 45 = 135$（千米）

2. 甲、乙两车分别同时从 A、B 两地相向而行，在距 A 地 80 千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达 B 地、乙车到达 A 地后均立即按原路返回，第二次在距 A 地 60 千米处相遇。求 A、B 两地间的路程。

答案： 2. 由题意知甲、乙共走了3个全程，甲走了\(80×3 = 240\)（千米），第二次相遇点离A地的距离是2个全程减去甲走的3个80千米，由此可知A、B两地间的路程是(80×3 + 60)÷2 = 150（千米）。